平方差公式 (2).pptx

数学(北师大版.七年级下册),杨汉初中高娟,平方差公式（一）,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,利用多项式乘多项式，看谁算得快：,(1)(x+2)(x-2),(2)(1+3a)(1-3a),(3)(x+5y)(x-5y),(4)(2y+z)(2y-z),解：原式=x2-2x+2x-4=x2-4,解：原式=1-3a+3a-9a2=1-9a2,解：原式=x2-5y+5y-25y2=x2-25y2,解：原式=4y2-2yz+2yz-z2=4y2-z2,=x2-(5y)2,=(2y)2-z2,=x2-22,=12-(3a)2,(1)(x+2)(x-2)=x2-22,(2)(1+3a)(1-3a),(3)(x+5y)(x-5y),(4)(2y+z)(2y-z),=12-(3a)2,=x2-(5y)2,=(2y)2-z2,观察,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,(a+b)(a-b)=a2-b2,相同项为a,相反项为b,利用平方差公式计算的关键是准确确定a和b,符号相同的项是a,符号相反的项是b,探究,判断下列计算能否利用平方差公式(1)(x+1)(1+x)(2)(a+b)(ab)(3)(x2-y2)(x2+y2)(4)(c2d2)(d2+c2),(不能),(不能),(能),(能),平方差公式结构特征,例题解析,例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,平方,平方,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,()2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2;,=,例题欣赏,判断下面计算是否正确（1）=（）（2）(3xy)(3x+y)=9x2y2（）（3）(m+n)(mn)=m2n2（),课堂小医生,巩固练习,例2,利用平方差公式计算：（1）（2）(ab+8)(ab8),你最棒,运用平方差公式计算：(4a1)(4a1),想一想,挑战自我,拓展练习,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,运用平方差公式计算：(4a1)(4a1)(用两种方法),运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,。,(4a1)(4a1),=(4a+1),(4a1),(4a1),=(4a)21,=116a2。,随堂练习,(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);,1、计算：,(3)(x+1)(x1);(4)(4k+3)(4k3).,比一比,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相