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文档简介

4.6相似多边形,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形对应边的比叫做相似比.,相似多边形,相似比,对应顶点的字母写在对应的位置上,A,B,C,D,E,F,A1,B1,C1,D1,E1,F1,它们形状相同吗？,这两个五边形是相似五边形,对应角,对应边AB与A1B1，BC与B1C1,例下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.,解:(1)由于正三角形每个角等于60，所以A=D=60,B=E=60,C=F=60.,由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD,解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以A=E=90B=F=90C=G=90D=H=90由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE,A,B,E,G,D,C,F,H,正方形,10,10,菱形,12,12,它们相似吗？,正方形,10,10,矩形,12,8,它们呢？,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似多边形的性质,相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,例题,矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.,A,B,C,D,E,F,课堂作业,1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,23,相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.,不相似.因为对应边不成比例.,今天我们了解了相似图形王国的
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