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文档简介

重点知识回顾,1、相关关系（1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。（2）相关关系与函数关系的异同点。相同点：两者均是指两个变量间的关系。不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。（3）相关关系的分析方向。在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。,1,2、两个变量的线性相关,（1）回归分析对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。,（2）散点图A、定义；B、正相关、负相关。,(3)回归直线,注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系.,2,3、回归直线方程,（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。,（2）最小二乘法,(3)利用回归直线对总体进行估计,3,求解线性回归问题的步骤:1.列表画散点图.2.计算:3.代入公式求和4.列出直线方程,4,用线性回归方程估计实际问题,5,例1.假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若资料知y，x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？,6,解：,（1）于是有b=（112.3-5*4*5）/（90-5*42）=1.23,a=5-1.23*4=0.08（2）回归方程为Y=1.23x+0.08，当x=10时，Y=12.38（万元），即估计使用10年时维护费用是12.38万元。,7,例2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：,1、画出散点图；2、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；3、求回归方程；4、如果某天的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。,8,阅读教材P89页,学习如何用Excel方便地求线性回归方程,9,1、散点图,2、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。,10,3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式1求出回归方程的系数。Y=-2.352x+147.767,4、当x=2时，Y=143.063因此，某天的气温为2摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。,11,例35个学生的数学和物理成绩如下表:画出散点图,并判断它们是否有相关关系.,12,例4下表是某地的年降雨量与年平均气温,判断两者是相关关系吗?求回归直线有意义吗?,13,小结,用线性回归方程估计实际问题的方法(1）作出散点图，判断散点是
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