第三讲金融期权理论与实务

2020/5/16,1,第三讲金融期权理论与实务,2020/5/16,2,一、基本概念,1.金融期权：指赋予其买方在规定期限内按买卖双方约定的价格买进或卖出一定数量某种金融资产权利的合约。,3.期权多头：期权购买者（buyer）或合约持有人（holder）。4.期权空头：期权出售者（seller）或合约签发人（writer）。,2.期权价格（optionprice）或期权费（Premium）：是期权多头为获取权利而向期权出售方支付的费用。,2020/5/16,3,5.看涨期权（CallOption）：是指赋予期权买方以执行价格购买标的资产权利的合约。,6.看跌期权（PutOption）：是指赋予期权买方以执行价格价格出售标的资产权利的合约。,2020/5/16,4,7.美式期权：期权买方可以在期权到期日或之前任何一天行使权利。8.欧式期权：期权买方只能在期权到期日行使其权利。,9.金融期权交易：是指对上述权利的一种交易。,2020/5/16,5,二、基本种类,1.根据期权合约赋予期权购买者的不同权利，可分为看涨期权与看跌期权。,金融期权的种类可根据不同的标准进行多种不同的划分：,2.根据期权合约所规定的履约时间不同，可分为欧式期权与美式期权。,2020/5/16,6,3.根据交易场所是否集中及期权合约是否标准化，可分为场内期权（exchange-tradedoptions）与场外期权（OTCoptions）。,4.根据标的物的性质不同，还可分为现货期权（optionsonphysicals）与期货期权（optionsonfutures）。,2020/5/16,7,三、基本原理,对于场内期权，有系列规范化要求，主要以美国期权市场为例，说明期权市场的基本特征。1.标准化合约（1）交易单位（合约大小）：股票期权以100股为单位，股指期权以股指100USD为单位，外汇期权以外汇期货单位为单位或其一半为单位。（2）执行价格；期权合约被执行时，交易双方实际买卖标的物的价格（交易所交易规定级距：在股票期权或$2.5或$5或$10不等）。（3）交割月：每月，但有不同规定：按1月循环：1、4、7、10，按2月循环：2、5、8、11，按3月循环：3、6、9、12。,2020/5/16,8,（1）头寸限额：每个投资者在市场的一方所能持有的期权头寸的最大限额。（2）对冲与履约。（3）报价方式：只报合约交易的价格，即期权价格。（4）最后交易日:是期权交易者可以交易期权的最后日期,如CBOE股票期权的最后交易日就是到期月的第三个星期五。,2、制度特征,2020/5/16,9,（5）保证金制度：对于有担保的看涨期权的出售方，出售方实际拥有该期权合约所规定的标的资产，并把它作为履约保证存放在经纪人处，这实际上等同于100%保证金。对于无担保的看涨期权的出售方，初始保证金就是以下计算结果中较大的一个：,A：出售期权的期权费收入加上标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有的话）,B：出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%,2020/5/16,10,例如：某只股票看涨期权的相关参数是：股票市价15美元、执行20美元、期权费1美元,利用A方法计算的结果为：100+1510020%5100=-100（美元）,利用B方法计算的结果为：100+1510010%=250（美元）,因此期权的出售方应向经纪公司缴纳的保证金应为150美元（除了期权费收入外）,2020/5/16,11,四、交易类型,1.买方看跌期权,指期权持有者预期未来标的资产价格下跌，通过购买看跌期权合约以保值盈利的一种交易方式。,例3-1：A公司现有闲置资金1亿日元。公司财务人员根据种种信息预测，今后3个月内日元将趋于坚挺。为使公司现有日元资金能够升值，同时又抓住这次美元贬值的机会获得额外收入，公司财务人员提出一项大额定期存款与货币期权交易相结合的组合交易方式。其基本设想如下：,2020/5/16,12,将现有的1亿日元以大额定期存单方式存入银行。一方面期待该笔日元资金可以随着汇价行情的变化而升值；另一方面又可以用存款利息收入支付期权交易费用，以确保该笔组合交易不亏损。存款条件是：金额1亿日元期限3个月（92天）利率5.6%,2020/5/16,13,在现有时点上向B购买一笔美元卖出期权。期待今后3个月内日元升值、美元贬值时，执行该卖出期权，以获取价差收益、扩大投资收益率。美元卖出期权条件是：金额50万美元协议价格1美元=140日元期权费用2.5日元（每1美元）3个月到期,2020/5/16,14,解：3个月后美、日元汇价行情正如A公司财务人员预测的那样，日元升值、美元贬值，价格为1美元=130日元。则A公司实施美元卖出期权，按协议金额和价格出售其美元。此时公司在3个月前存入银行的大额存单也到期，组合交易结束。交易结果是：投入资金用于大额定期存款本金：1亿日元购买“美元卖出期权”费用：125万日元（50万美元2.5日元）投入本金合计；10125万日元,2020/5/16,15,3个月后收回资金1收回存款本金；1亿日元2存款利息收入：141.15万日元（1亿日元5.6%92/365）3美元卖出期权收入：500万日元50万美元（140-130）收回资金合计：10641.15万日元收益10641.15万日元-10125万日元=516.15万日元投资收益率（516.1510125）92/365100%=20.2%,2020/5/16,16,如果美元、日元汇价行情变化与A公司财务人员预测的情况不符，美元没有贬值，或美元反而升值时，A公司的交易结果将变成：放弃美元出售期权，损失期权费用125万日元存款到期，存款利息收入141.15万日元收益141.15万日元-125万日元=16.15万日元投资收益率（16.1510125）92/365100%=0.63%,2020/5/16,17,对于进行美元卖出期权即美元看跌期权的买方期权A，其盈亏状况如下：当标的资产到期时的价格为：140.0+5.0=145.0时，不执行合同，亏损期权费140.0+2.5=142.5时，不执行合同，亏损期权费140.0+1.0=141.0时，不执行合同，亏损期权费140.0+0.0=140.0时，可执行、也可不执行合同，亏损期权费140.0-1.0=139.0时，执行合同，以冲抵部分期权费用140.0-2.5=137.5时，执行合同，盈亏平衡点140.0-5.0=135.0时，执行合同，盈利具体盈亏如图3-1所示：,2020/5/16,18,期权价格,市场价格（协议价格）,买方看跌期权,卖方看跌期权,+2.5JPY,-2.5JPY,0,137.5JPY,图3-1看跌期权盈亏分析,.,2020/5/16,19,2.卖方看跌期权与买方看跌期权相对应的一种交易方式。其交易行为如例3-1中的B，盈亏分析也如图3-1所示。,3.买方看涨期权指期权持有者预期未来标的资产价格上涨，通过购买看涨期权合约以保值盈利的一种交易方式。,例3-2：假设1995年10月25日芝加哥商品交易所日元期货期权的交易行情如表3-1所示：,2020/5/16,20,表3-1日元期货期权交易行情表交易月份期货期权价格期货期权费用（100日元/美分）（100日元/美分）购买日元出售日元12月932.120.3812月941.480.7012月950.981.1812月960.621.8012月970.382.5612月980.223.42,941.48,2020/5/16,21,C公司是专事期权交易的投资公司。根据该公司预测，本年12月份日元币值将有一次坚挺过程，虽然这个过程不会很长，但值得利用这个机会做一笔期货期权交易，以获得收益。因此，C公司在10月25日决定进行一笔购买日元的期货期权交易。交易内容如下：交易月份：12月交易数量：10份合同，每份合同为1250万日元协议价格：每100日元为94美分期权到期日：1995年12月8日,2020/5/16,22,解：对该交易的损益情况分析如下：（1）期权到期日，若日元币值呈坚挺状态，现时期货价格为100日元比98美分（1美元：102.04日元）。C公司则按计划行使期权，以100日元比94美分的协议价格购入日元期货，将期权协议转换为不可撤销的期货协议，则：每100日元收益：98美分-94美分-1.48美分=2.52美分总收益：2.52美分1.25亿日元/100100=3.15万美元按时价折合日元：3.15万美元102.04日元=321.43万日元,2020/5/16,23,（2）期权到期日，若日元币值无变化或呈疲软状态，为100日元比90美分，C公司则不行使期权。放弃期权的损失为C公司在购入期权时所支付的期权费用额：1.48美分1.25亿日元/100100=1.85万美元按时价折合日元：1.85万美元111.11日元=205.56万日元该交易的盈亏平衡点为：0.94+0.0148=0.9548USD其盈亏分析如图3-2。,4.卖方看涨期权与买方看涨期权相对应的一种交易方式。其交易行为如例3-2中的D，盈亏分析则如图3-2所示。,2020/5/16,24,市场价（协议价）,期权价格,买方看涨期权,卖方看涨期权,0,+1.48美分,-1.48美分,95.48美分,图3-2看涨期权盈亏分析,2020/5/16,25,五、期货期权交易（二级衍生）,以利率期货为例，从事该期货期权交易的主要是CME、LIFFE、SIMEX，基本形成一天24小时全天候交易，以北京时间为准：SIMEX；9:2519:10LIFFE：14:3023:10CME：21:20次日凌晨4:00,2020/5/16,26,利率期货交易方式虽然能事先确定筹资成本或投资收益，在一定程度上可避免利率上升或下降时产生的风险，但当利率下降或上升时，则无法享受因利率上升或下降所产生的收益，即只能避险，不能盈利。而利率期货期权交易方式则不然，既能避险，又能盈利，具体见例3-3。,2020/5/16,27,例3-3：A公司根据业务需要计划于9月中旬借入100万美元，期限为3个月。目前是8月中旬，在到9月中旬这一段时间内，美元短期利率有可能发生变化，因此在筹资成本上存在风险。目前的市场行情是：3个月期的欧洲美元利率9.0%欧洲美元利率期货卖出期权的协议价格91.00交割日为9月份的卖出期权费用（看跌期权）0.10%交割日为9月份的欧洲美元利率期货价格91.30,2020/5/16,28,解：为避免或减少这种风险，A公司可以通过期货或期权方式进行套期保值。,在利率变化趋势不明朗的情况下，A公司选择了利率期货期权方式，购买了9月份交割的欧洲美元利率期货出售期权。,利率期货期权方式的优点是：既可以事先确定筹资成本，避免利率大幅度上升时所产生的风险；而当利率下降时，也可以选择放弃该期权，以现货利率水平筹资，降低筹资成本。,利率期货方式虽然能事先确定筹资成本，在一定程度上可避免利率上升时产生的风险，但当利率下降时，则无法享受因利率下降而产生的利益。,2020/5/16,29,根据目前市场行情计算，通过利率期货期权方式进行套期保值时，最高筹资成本为；100-协议价格+期权费用，即100-91.00+0.10=9.10%若通过利率期货方式进行套期保值，则筹资成本为：100-利率期货价格，即100-91.30=8.70%单纯依据目前的市场行情分析，通过利率期货方式进行套期保值的方法是有利的，筹资成本低，为8.70%。但一个月后，若欧洲美元利率下降，A公司也只能执行期货合同以8.70%的成本筹集资金，无法获取因利率下降而可能带来的好处。而选择利率期货期权交易、做一笔买方看跌期权，则情形就大不一样了：,2020/5/16,30,（1）一个月后，利率上升到10%。A公司同时进行三项交易：以10%的利率水平借入100万美元，期限为3个月；执行一个月前购入的期货期权，协议价格为91.00；以90.00的现时价格水平买回一份相同的期货，用以平仓。,上述交易完成后的交易成本为：,2020/5/16,31,3个月期的欧洲美元借款成本：100万10.0%90/360=25000（USD）1个月前支付的期权费用：100万0.10%90/360=250（USD）利率期货买卖收益：（91-90）100100万90/360=2500（USD）实际成本支出：25000+250-2500=22750（USD）换算成年利率为：22750/1000000360/90100%=9.10%即一个月后当市场利率上升到10%时，A公司通过利率期货期权方式能以9.1%的实际成本筹集到100万美元。,2020/5/16,32,（2）一个月后，若利率下降到8.3%，A公司则放弃期权，以8.3%的现实价格借入100万美元，期限为3个月。实际筹资成本为：3个月期的欧洲美元借款成本：100万8.3%90/360=20750（USD）1个月前支付的期权费用：100万0.10%90/360=250（USD）实际成本支出：20750+250=21000（USD）换算成年利率为：21000/1000000360/90100%=8.4%即一个月后当市场利率下降到8.3%时，A公司通过利率期货期权方式能以8.4%的实际成本筹集到100万美元。,2020/5/16,33,六、期权组合交易,（一）混合期权,混合期权是通过同时购买或出售期限相同、同一标的资产的买入期权和卖出期权的组合。,混合期权的分类：跨式组合和宽跨式组合。,跨式组合分为底部跨式（马鞍式）和顶部跨式（马鞍式）交易两种。,2020/5/16,34,.底部跨式（马鞍式）组合（同时做两笔买方期权）底部跨式（马鞍式）组合是通过同时购入期限相同、协议价格相等的看涨期权和看跌期权的期权组合交易。该期权组合交易的损益曲线如图3-3所示：,收益,收益,损失,协议价格,0,图3-3底部跨式（马鞍式）组合交易损益曲线,2020/5/16,35,这个期权组合交易损益曲线，是由买方看涨和买方看跌两个损益曲线组合而成的，如图3-4：,买方看涨曲线,买方看跌曲线,组合曲线,损,益,损,损,益,益,图3-4买方看涨和买方看跌交易损益曲线组合图,2020/5/16,36,底部跨式（马鞍式）交易的应用要点：预测在将来一段时间内，期权价格将大幅度波动。由于同时购入两个期权，因此成本（支付的期权费用）较高。在实际应用时，必须将所支付的成本与预测的行情变化相比较，若行情变化幅度大于所支付的成本率，则该期权组合可望获利。在交易时机上，应选择价格变化率较低时为宜，因为此时的期权费用相对便宜一些。应充分注意，这种组合交易并不是针地市场行情变化趋势设定的，而是针对市场行情上下波动幅度较大时设定的。,2020/5/16,37,例3-4：假设现有行情如表3-2所示：套头交易物敲定价格套头方式行使期限期权费用第111号国债96日元买方看涨3个月1.25日元第111号国债96日元买方看跌3个月1.75日元,表3-2,解：若A公司拟购买100亿美元的套头交易，此时的套头交易价格为看涨期权费1.25日元、看跌期权费1.75日元，希望将来行情波动能高于99日元或低于93日元。则其盈亏状况可如图3-5所示：,2020/5/16,38,99,93,96,-3,0,+3,图3-5A公司的买方期权套头交易损益曲线,2020/5/16,39,.顶部跨式（马鞍式）组合（同时做两笔卖方期权）顶部跨式（马鞍式）组合是通过同时售出期限相同、协议价格相等的看涨期权和看跌期权的期权组合交易。该期权组合交易的损益曲线如图3-6所示：,图3-6顶部跨式（马鞍式）套头交易损益曲线,0,损失,协议价格,收益,2020/5/16,40,这个期权组合交易损益曲线，是由卖方看涨和卖方看跌两个损益曲线组合而成的，如图3-7：,卖方看涨曲线,卖方看跌曲线,组合曲线,损,益,损,损,益,益,图3-7顶部跨式（马鞍式）套头交易损益曲线组合图,2020/5/16,41,顶部跨式（马鞍式）组合的应用要点是：近期内价格一度剧烈波动，但眼下尚未出现进一步影响行情波动的因素，因此预测在将来一段时间内，行情呈现胶着状态，价格波动风险较小。同时出售两个期权，收取的期权费用较多。在实际应用时，应将所收取的期权费用与预测的行情变化幅度相比较，若行情变化幅度小于所收取的费率，则该期权组合可望获得收益。在交易时机上，应选择价格变化率较高时为宜，因为此时的期权费用相对高一些。这种期权组合交易与行情走势无直接关系，它是针对预测行情波动幅度较小时设定的交易方式。,2020/5/16,42,例3-5：近期，贴现率可能上调的说法逐步明朗化，投资家等待进一步消息，因此持观望态度，使市场呈现难以启动的僵持局面。在本周内，国债价格可能有所波动，但预计波幅也仅限于1.201.30日元左右。A公司抓住这个机会，做一笔为期一周的顶部跨式（马鞍式）套头交易，金额50亿美元，套头交易价格2.50日元，交易内容如表3-3所示：套头交易物敲定价格套头方式行使期限期权费用第111号国债93.4日元卖方看涨7天1.20日元第111号国债93.4日元卖方看跌7天1.30日元,表3-3,2020/5/16,43,解：A公司的交易情况可作如下分析：债券价格行情变化正如A公司所预测的那样，在1.20日元左右的范围内波动。期权行使日的第111号国债以94.50日元的价格收盘。则在期权行使日，由于期权买方行使期权，A公司蒙受如下损失：50亿（94.50日元93.40日元）55亿日元A公司在套头交易成交时的费用收入为：50亿2.50日元125亿日元净收益为：125亿日元55亿日元70亿日元,2020/5/16,44,若债券价格行情与预测的情况相反，出现大幅度的波动现象，第111号国债价格下降到90.90日元以下，或上升到95.90日元以上，此时A公司所获得的期权费用收入无法弥补在期权交易上的损失。因此，交易结果为亏损。具体如图3-8所示：,0,2.5日元,95.90,90.90,93.40,图3-8A公司的卖方期权套头交易损益曲线,2020/5/16,45,（二）差价组合（期权）,差价组合（期权），是指由相同期限、不同执行价格的两个或多个同一标的资产的同种期权头寸构造而成的组合。主要有垂直型差价组合和蝶式差价组合两种。,2020/5/16,46,1、垂直型差价组合（期权）,垂直型价差交易，是指在买入一个期权的同时同时卖出另一个同种期权的组合。这两个期权具有相同标的、相同期限和不同协议价格，可以同为看涨期权，也可以同为看跌期权。,垂直型价差组合分为熊市差价组合和牛市差价组合。牛市差价组合由一份期权的多头与一份较高执行价格的同种期权的空头构成的组合，熊市差价组合则反之。,2020/5/16,47,（1）卖方看跌买方看跌期权交易（卖方协议价低于买方协议价）这是一种以相同金额和期限出售协议价格较低的看跌期权，同时购买协议价格较高的看跌期权的组合交易形式。也称为看跌期权的熊市差价组合。其特点是：交易对象均为看跌期权。预测行情将会下跌，但对这种预测又缺乏信心时采用的交易方式。交易损益曲线呈近似垂直型变化，收益和损失都被限定在一定的范围之内，是一种比较安全的交易方式。如图3-9：,2020/5/16,48,X2协议价,X1协议价,0,图3-9看跌期权的熊市差价交易损益曲线,p1-p2,X2-X1+p1-p2,2020/5/16,49,例3-6：假设A公司以美元买日元货币期权组成垂直的卖方看跌买方看跌价差交易：出售“卖出美元买入日元期权”；期限3个月金额100万美元协议价格138日元收取期权费用3日元购买“卖出美元买入日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格140.5日元支付期权费用4日元,2020/5/16,50,解：在期权行使日，A公司同时进行出售和购买两项期权交易，其损益情况如图3-10所示：,3,1.5,1,0,-1,-2,-3,-4,138日元,136.5,140.5日元,139.5,1.5,1,135,b,a,c,收益,损失,图3-10A公司在看跌期权的熊市差价交易中的损益曲线,现时价格,2020/5/16,51,曲线a是该组合期权交易损益曲线，当现时价格低于138日元时，收益最大，为1.5日元（140.5+3-138-4）；当现时价格高于140.5日元时，损失最大，为1.0日元（4-3）；盈亏平衡点为139.5日元。,曲线b是卖方看跌期权交易损益曲线，当现时价格高于138日元时，交易结果为盈利，最大盈利额为3.0日元（收取的期权费用），当现时价格低于138日元时，交易结果转为亏损；其盈亏平衡点为135日元。,2020/5/16,52,曲线c是买方看跌期权交易损益曲线，当现时价格高于140.5日元时，交易结果为亏损，最大亏损额为4.0日元（支付的期权费用）；当现时价格低于140.5日元时，交易结果转为盈利；其盈亏平衡点为136.5日元。,2020/5/16,53,（2）买方看跌卖方看跌（买方协议价低，卖方协议价高）这是以相同的金额和期限购买协议价格较低的看跌期权，同时出售协议价格较高的看跌期权的组合交易形式。也称为看跌期权的牛市差价组合。其特点是：交易对象均为“看跌期权”。预测行情将上升，但对这种预测又缺乏信心时采用的交易方式。以获取期权费用价差收入为主要目的。交易损益曲线呈近似垂直型变化，收益和损失都被限定在一定的范围之内，是一种比较安全的交易方式。具体如图3-11所示：,2020/5/16,54,X2,收益,损失,图3-11看跌期权的牛市价差交易损益曲线,现时价格,X1-X2-p1+p2,-p1+p2,X1,2020/5/16,55,买方看跌,卖方看跌,这个组合交易曲线是由买方看跌和卖方看跌两个损益曲线组合而成的，如图3-12：,图3-12买方看跌卖方看跌垂直型价差交易损益曲线辅助理解图,2020/5/16,56,例3-7：假设C公司以美元买卖日元货币期权组成买方看跌卖方看跌垂直型价差交易：购买“卖出美元买入日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格136日元支付期权费用2.5日元出售“卖出美元买入日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格138.5日元收取期权费用3.5日元,2020/5/16,57,解：在期权行使日，C公司同时进行购买和出售两项期权交易，其损益情况如图3-13所示。,a曲线是组合期权交易损益曲线，当现时价格高于138.5日元时，交易结果是盈利，最大盈利额为1.0日元（3.5-2.5）；当现时价格低于136日元时，交易结果是亏损，最大亏损额为1.5日元（136-138.5+3.5-2.5）；盈亏平衡点为137.5日元。,2020/5/16,58,b曲线是买方看跌期权交易损益曲线，当现时价格高于136日元时，交易结果为亏损，最大亏损额为2.5日元（支付的期权费用）；当现时价格低于136日元时，交易结果转为盈利，盈亏平衡点为133.5日元。,c曲线是卖方看跌期权交易损益曲线，当现时价格高于138.5日元时，交易结果为盈利，最大盈利额为3.5日元（收取的期权费用）；当现时价格低于138.5日元时，交易结果转为亏损；盈亏平衡点为135.0日元。,2020/5/16,59,a,c,b,133.5,135,136,137.5,138.5,-2.5,-1.5,0,1,3.5,图3-13C公司在看跌期权的牛市差价组合交易中的损益曲线,返回,2020/5/16,60,（3）卖方看涨买方看涨（卖方协议价低，买方协议价高）这是出售以相同金额和期限的协议价格较低的看涨期权，同时购买协议价格较高的看涨期权的组合交易形式，也称为看涨期权的熊市差价组合。其特点：交易对象均为“看涨期权”。预测行情将下跌，但对这种预测又缺乏信心时采用的交易方式。以获取期权费用价差收入为主要目的。交易损益曲线呈近似垂直型变化，收益和损失都被限定在一定的范围之内，是一种比较安全的交易方式。具体如图3-14所示：,2020/5/16,61,收益,损失,协议价,图3-14卖方看涨买方看涨垂直型价差交易损益曲线,现时价格,c1-c2,X1-X2+c1-c2,2020/5/16,62,这个期权组合交易损益曲线是由卖方看涨和买方看涨两个损益曲线组合而成的，如图3-15：,收益,损失,收益,损失,卖方看涨曲线,买方看涨曲线,组合曲线,收益,损失,图3-15卖方看涨买方看涨垂直型价差交易损益曲线辅助理解图,2020/5/16,63,例3-8：假设D公司以美元买卖日元货币期权组成卖方看涨买方看涨垂直型价差交易：出售“购入美元卖出日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格136日元收取期权费用3.5日元购买“购入美元卖出日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格138.5日元支付期权费用2.5日元,2020/5/16,64,解：在期权行使日，D公司同时进行出售和购买两项交易，其损益情况如图3-16所示：,a,b,c,136,138.5,-2.5,-1.5,0,1,3.5,137,图3-16D公司在卖方看涨买方看涨垂直型价差交易中的损益曲线,现时价格,2020/5/16,65,a曲线是组合期权交易损益曲线，当现时价格低于136日元时，交易结果为盈利，最大盈利额为1.0日元（3.52.5）；当现时价格高于138.5日元时，交易结果为亏损，最大亏损额为1.5日元（136138.5+3.5-2.5）；盈亏平衡点为137.0日元。,2020/5/16,66,b曲线是卖方看涨期权交易损益曲线，当现时价格低于136日元时，交易结果为盈利，最大盈利额为3.5日元（收取的期权费用）；当现时价格高于136日元时，交易结果转为亏损，亏损额无限大；盈亏平衡点为139.5日元。,c曲线是买方看涨期权交易损益曲线，当现时价格低于138.5日元时，交易结果为亏损，最大亏损额为2.5日元（支付的期权费用）；当现时价格高于138.5日元时，交易结果转为盈利，盈利额无限大；盈亏平衡点为141.0日元。,2020/5/16,67,（4）买方看涨卖方看涨（买方协议价低，卖方协议价高）这是购买相同金额和期限的协议价格较低的看涨期权，同时出售协议价格较高的看涨期权的组合交易方式，也称为看涨期权的牛市差价组合。其特点是：交易对象均为“看涨期权”。预测行情将会上升，但对这种预测又缺乏信心时采用的交易方式。交易损益曲线呈近似垂直型变化，收益和损失都被限定在一定的范围内，是一种比较安全的交易方式。如图3-17所示：,2020/5/16,68,协议价,收益,损失,图3-17买方看涨卖方看涨垂直型价差交易,现时价格,-c1+c2,X2-X1-c1+c2,2020/5/16,69,这个期权组合交易损益曲线是由买方看涨和卖方看涨两个损益曲线组合而成的。如图3-18：,卖方看涨曲线,组合曲线,买方看涨曲线,图3-18买方看涨卖方看涨垂直型价差交易损益曲线组合图,2020/5/16,70,例3-9：假设B公司以美元买卖日元货币期权组成买方看涨卖方看涨垂直型价差交易：购买“购入美元卖出日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格138日元支付期权费用4日元出售“购入美元卖出日元期权”：期限3个月金额100万美元协议价格140.5日元收取期权费用3日元,2020/5/16,71,a,c,b,138,139,140.5,142,143.5,-1,0,1.5,3,-4,图3-19B公司在买方看涨卖方看涨垂直型价差交易中的损益曲线,解：在期权行使日，B公司同时进行出售和购买两项期权交易，其损益情况如图3-19所示：,2020/5/16,72,a曲线是组合期权交易损益曲线，当现时价格高于140.5日元时，交易结果是盈利，最大盈利额为1.5日元（140.5+3-138-4）；当现时价格低于138日元时，交易结果为亏损，最大亏损额为1.0日元（4-3）；盈亏平衡点是139日元。,2020/5/16,73,b曲线是买方看涨期权交易损益曲线，当现时价格低于138日元时，交易结果为亏损，最大亏损额为4日元（支付的期权费用）；当现时价格高于138日元时，交易结果转为盈利，盈利额无限大；盈亏平衡点为142日元。,c曲线是卖方看涨期权交易损益曲线，当现时价格低于140.5日元时，交易结果为盈利，最大盈利额为3日元（收取的期权费用）；当现时价格高于140.5日元时，交易结果转为亏损，亏损额无限大；盈亏平衡点为143.5日元。,2020/5/16,74,蝶式差价组合，是由四份具有相同期限和金额，但不同协议价格的期权头寸组成，若,且,有四种蝶式价差组合:1、看涨期权的正向蝶式价差组合：由执行价格为X1和X2的看涨期权多头和两份执行价格为X3的看涨期权空头组成。,2、蝶式差价组合,2020/5/16,75,例310设执行价格为的看涨期权的价格为；执行价格为的看涨期权的价格为；执行价格为的看涨期权的价格为，试构造看涨期权的正向蝶式差价期权，并画出盈亏图。,解：看涨期权的正向蝶式差价组合是由一份执行价格为和的看涨期权的多头和两份执行价格为的看涨期权的空头组成。该组合盈亏的数学表达式为：,损益曲线如图3-20所示：,2020/5/16,76,协议价,图3-20看涨期权的正向蝶式蝶形价差交易损益曲线,收益,损失,收益,现时价格,损失,-2,3,95,100,105,2020/5/16,77,2、看涨期权的反向蝶式差价组合，是由执行价格为和的看涨期权空头和两份执行价格为的看涨期权多头组成。（盈亏分析由学生自己完成）,3、看跌期权的正向蝶式组合，是由执行价格为和的看跌期权多头和两份执行价格为的看跌期权空头组成。（盈亏分析由学生自己完成）,4、看跌期权的反向蝶式差价组合，是由执行价格为和的看跌期权空头和两份执行价格为的看跌期权多头组成。（盈亏分析由学生自己完成）,2020/5/16,78,例3-10：A公司预测今后一段时间内，美元、日元汇价行情趋于稳定，价格波幅较小。因此，该公司决定进行一笔买方蝶形价差交易：购买“买入美元卖出日元期权”：协议价格141日元金额100万美元支付期权费用1.5日元购买“买入美元卖出日元期权”：协议价格143日元金额100万美元支付期权费用0.2日元出售“买入美元卖出日元期权”：协议价格142日元金额200万美元收取期权费用0.6日元,2020/5/16,79,解：A公司在该笔交易中的损益情况如图3-31所示：,收益,损失,收益,142,141,143,0.5,-0.5,141.5,142.5,图3-31A公司在买方蝶形价差交易中的损益曲线,现时价格,2020/5/16,80,期权到期日，当行情在141日元143日元之间波动时，交易结果是盈利；行情处于142日元水平时，盈利最大。期权到期日，当行情在143日元以上或141日元以下波动时，交易结果是亏损，亏损额有限。,2020/5/16,81,具体分析如下：当市价小于或等于141时，均不执行，亏损0.5；当市价大于141，小于141.5时，执行，不执行，减亏；当市价141.5时，执行，不执行，平衡；当市价大于141.5，小于142时，执行，不执行，增盈；当市价142.5时，执行，不执行，平衡；当市价大于142.5，小于143时，增亏；当市价大于143时，执行，亏损0.5；当市价142时，执行，不执行，盈0.5。,2020/5/16,82,七、期权价格的确定,（一）期权价格的构成,.概念,是指买方期权为获取远期选择权而支付给卖方期权的代价，或是卖方期权因让渡远期选择权而向买方期权收取的报酬。,.构成,期权价格内在价值时间价值,2020/5/16,83,内在价值有时也称为”货币性“（moneyness），是指期权的买方马上执行合约时其可能获得的现金流与零之间的最大值。,下面我们利用表格给出标的资产无红利情形下的期权的内在价值。,2020/5/16,84,实值、虚值和平价期权是与内在价值紧密相关的三个概念。所谓实值期权（inthemoney），是指内在价值为正的期权，如果内在价值正值很大，称为深度实值；虚值期权（outofthemoney），是指期权的买方马上执行其合约时所能获得的现金流为负的期权，如果其负值很大，称为深度虚值；平价期权（atthemoney），是指内在价值为零的期权。,2020/5/16,85,综上，内在价值的计算公式：,看涨期权：,看跌期权：,2020/5/16,86,a.实值关系：对于看涨期权，SK，且Pc=S-K对于看跌期权，SK，且Pc=K-S,在不考虑欧式期权到期才能执行而需要进行贴现的情况下，对于看涨期权而言，市场价格高于执行价格为实值，市场价格低于执行价格为虚值；对于看跌期权而言正好相反；若市场价格等于执行价格时，无论是看涨期权还是看跌期权均为平价期权。,2020/5/16,87,看涨期权：,看跌期权：,时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值，是期权价格中超过内在价值的那部分价格。,（其中P为期权的时间价值）,2020/5/16,88,期权时间价值的影响因素：1、标的资产价格的波动性2、期权的到期时间3、期权的内在价值,2020/5/16,89,图3-32无收益资产看涨期权的时间价值与内在价值的关系,2020/5/16,90,二、期权价格的影响因素,1、标的资产的市场价格2、期权的协议价格3、期权的到期时间4、标的资产价格的波动性5、无风险利率6、标的资产现金红利,2020/5/16,91,三、欧式看涨、看跌期权的平价公式,定理无收益资产的欧式看涨看跌平价公式,其中：c表示欧式看涨期权的价格；X表示期权的执行价格；S表示标的资产的市场价格；p表示欧式看跌期权的价格r表示无风险利率（连续复利）Tt表示期权的有效期,2020/5/16,92,四、期权定价方法,（一）二叉树方法,1、一个例子,假定原生资产股票在时刻的价格为40元，一个月后，有两种可能性：上扬到45元或下跌到35元。那么在时刻购买一张一个月到期，敲定价格为40元的平价期权，问应该支付多少期权金？（假定一年期的存款利率为12%）。,2020/5/16,93,根据期权到期时的收益,由题设，在到期日，期权的价值亦有两种可能性：若股票价格上扬，期权的收益为,；若股票价格下跌，则,，即期权一文不值。,基本思想：无套利定价法,在开始时刻，构造一个投资组合,2020/5/16,94,在到期日，该组合的价值也有两种可能性：若股票价格上扬，,若股票价格下跌，,即在到期日，该组合具有确定的值,（元）,另外构造一个投资组合,那么在到期日（即一个月后），该组合的收益也等于,（元）,2020/5/16,95,因此有,，由无套利假设，知：,即,由此得：,这表明投资者为了购买这张期权，在开始时刻应该支付期权金2.