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5.2内容回顾,变限积分的求导:,机动目录上页下页返回结束,一般地:,公式:,设F(x)是连续函数f(x)的其一个原函数,则,(微积分基本公式),设f(x)是连续函数,则,二、定积分的分部积分法,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一、定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,5.3定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一、定积分的换元法,定理1.设函数,单值函数,满足:,1),2)在,上,证:,因此积分都存在,且它们的原函数也存在.,是,的原函数,因此有,则,机动目录上页下页返回结束,则,所证等式两边被积函数都连续,说明:,1)当ab时,或0,证明:,证:,令,左边=,(向右边靠拢),仅证:,令,所以,3.求下列积分,(且不易求出原函数时,负代换试),(且不易求出原函数时,令x=at试）,积分区间为对称区间时,积分区间为0,a时,如P245例6及P25011(13),P2657(2)及P26614(1),
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