《有理函数积分》PPT课件_第1页
《有理函数积分》PPT课件_第2页
《有理函数积分》PPT课件_第3页
《有理函数积分》PPT课件_第4页
《有理函数积分》PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第四节,基本积分法:直接积分法;,换元积分法;,分部积分法,初等函数,初等函数,一、有理函数的积分,二、可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容:,第四章,一、有理函数的积分,有理函数:,时,为假分式;,时,为真分式,有理函数,多项式+真分式,分解,其中部分分式的形式为,若干部分分式之和,例1.将下列真分式分解为部分分式:,解:,(1)用拼凑法,(2)用赋值法,故,(3)混合法,原式=,四种典型部分分式的积分:,变分子为,再分项积分,例2.求,解:已知,例3.求,解:原式,如何求,例4.求,解:,说明:将有理函数分解为部分分式进行积分虽可行,但不一定简便,因此要注意根据被积函数的结构寻求,简便的方法.,例5.求,解:原式,例6.求,解:原式,注意本题技巧,按常规方法较繁,按常规方法解:,第一步令,比较系数定a,b,c,d.得,第二步化为部分分式.即令,比较系数定A,B,C,D.,第三步分项积分.,此解法较繁!,二、可化为有理函数的积分举例,设,表示三角函数有理式,令,万能代换,t的有理函数的积分,1.三角函数有理式的积分,则,例7.求,解:令,则,例8.求,解:,说明:通常求含,的积分时,往往更方便.,的有理式,用代换,例9.求,解法1,令,原式,例9.求,解法2,令,原式,例10.求,解:因被积函数关于cosx为奇函数,可令,原式,2.简单无理函数的积分,令,令,被积函数为简单根式的有理式,可通过根式代换,化为有理函数的积分.,例如:,令,例11.求,解:令,则,原式,例12.求,解:为去掉被积函数分母中的根式,取根指数2,3的,最小公倍数6,则有,原式,令,例13.求,解:令,则,原式,小结,1.可积函数的特殊类型,有理函数,分解,多项式及部分分式之和,三角函数有理式,万能代换,简单无理函数,三角代换,根式代换,2.特殊类型的积分按上述方法虽然可以积出,但不一定,要注意综合使用基本积分法,简便计算.,简便,思考与练习,如何求下列积分更简便?,解:1.,2.原式,备用题1.,求不定积分,解：,令
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论