辅导讲义20-(分组分解法)

专业的课外辅导教育连锁集团学而优教育学科教师辅导讲义就读学校蒙山中学年 级六授课次数20学员姓名翟戈巍辅导科目数学学科教师 吴老师课 题9.16授课日期8-29授课时段：00-:00教学目的1、能用分组分解法把分组后可以直接提公因式或运用公式的多项式进行因式分解2、掌握二次三项式x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)的分解原理、特点；3、了解因式分解的一般步骤，能灵活应用提公因式法、公式法、分组分解法进行多项式的因式分解教学内容一 复习1、我们已经学习了因式分解的哪几种基本方法？（提公因式法、公式法、十字相乘法）2、因式分解的基本要求是什么？（1）、先考虑提公因式法，（2）分解到每一个多项式因式都不能在分解为止。3、把下列各式因式分解（1）x2+6x72； （2）(x+y) 28(x+y)+48 （3）x47x2+18； （4） x210xy56y2. （5） （6）2ax2-12axy+18ay2 二、新授1引入提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这样就有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。例1、将下列因式分解；（1） (2)2ax-10ay+5by-bx （3） (4)例题讲解后总结：1、分组分解法不是一种独立的分解因式的方法，经过适当的分组以后，转化为已经学过的提公因式法或运用公式来进行因式分解2、分组分解法的原则是要能继续进行因式分解，这有两种情况：一种情况是分组后能直接提取公因式，一种情况是分组后能直接运用公式或运用十字相乘法分组没有固定的形式，但要确保分组后能继续分解因此，合理地选择分组的方法，是分组分解法的关键例2、把下列各式分解因式 （4）9m26m2nn2 （5）4x24xya2y2 （6）1m2n22mn 总结规律1.合理分组（2+2型）；2.组内分解（提公因式、平方差公式、完全平方公式、）3.组间再分解（整体提因式） 4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就 选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.课内练习：把下列各式分解因式：（1） （2） (3)2ac+3bc+6a+9b (4)2x3+x2-6x-3 (6)5m(a+b)-a-b (7)2m-2n-4x(m-n)课后练习：1用分组分解法把abcbac分解因式分组的方法有（ ） A1种B.2种C.3种D.4种2. 用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是（ ）3填空：（1）axaybxby=(axay) ( ) =( ) ( )（2） x22y4y2x= ( )( ) =( ) ( )（3）4a2b24c24bc= ( )( ) =( ) ( )4. 把下列各式分解因式：(1) ax+bc+3a+3b (2)xy-y2-yz+xz (3)2ax+6bx+5ay+15by (4)mn+m-n-1 (5)mx2+mx-nx-n (6)a2+2ab-ac-