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一元一次方程的应用,第一课时,你还记得吗？,用字母表示公式,周长（C）,面积（S）,a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？,a,h,b,你还记得吗？,用字母表示公式,体积（V）,a,你会填下表中各图形的体积公式吗？,a,b,c,r,h,r,h,h,R,要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？,你还能举出相类似的事例吗？,（古代：曹冲称象）,形状改变，体积不变。,想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。,解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变,解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变,解：形状改变，体积不变,例1：用直径为200毫米的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢？（计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）,200,x,90,300,300,圆柱体钢长方体毛坯,例题学习,分析题意，找出等量关系：圆柱体钢体积=长方体毛坯体积,解：设应截取圆柱体钢长为x毫米，根据题意可得：,答：应截取圆柱体钢的长约为258毫米。,解得：,如图，有A,B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm。已知A容器内装水的高度为10cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？,10cm,22cm,合作讨论,例2：为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40Km/h，提速后由合肥到北京1110Km的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？,分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的基本关系是：路程=平均速度时间,解：设提速前客车平均每时行驶xKm，那么提速后客车平均每时行驶（x+40）Km，客车行驶路程1100Km，平均速度是（x+40）Km/h，所需时间是10h,根据题意，得10（x+40）=1100解方程，得x=71答:提速前这趟客车的平均速度是71Km/h,列一元一次方程解实际问题的一般步骤,1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的关系,2、设：设未知数（直接设法、间接设法）,3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系,4、列：根据等量关系列出方程,5、解：解所列出的方程，求出未知数的
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