22整式的加减(1).ppt

2.2整式的加减（1）,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是:,即100t+252t,我们应如何化简100t+252t呢？,1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,2.根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,知识回顾,100t+252t=,(100+252)t,=352t,填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,探究:,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,4.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。,否,是,是,否,否,知识升华,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,同类项：,几个常数项也是同类项。,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,探讨:,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,应用,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,例1：合并下列各式的同类项：,合并同类项的一般步骤：,（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。,（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。,（3）合并。,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,注意：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样可以简化计算。,解：,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,基础练习：,基础练习：,基础练习：,基础练习：,提高练习：,填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;,2,2,-7,6xy,学到了什么,同类项,合并同类项,对于求多项式的值,不要