微分环节对二阶系统的影响演示幻灯片

1,比例微分调节（PD调节）,小组成员：雷昕雨刘垚甫高皓天温忻,2,微分调节的特点,由于被调量的变化速度(包括其大小和方向)可以反映当时或稍前一些时间流入、流出量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进行调节,而不是等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作,那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种程度的预见性，这种调节动作称为微分调节此时调节器的输出与被调量或其偏差对时间的导数成正比，即：,u-输出的控制量S2-微分时间de/dt-偏差的变化速度,3,比例微分调节规律,PD调节器的动作规律是,或,TD微分时间,PD调节器的传递函数为,但严格按照上式动作的控制器在物理上是不能实现的.工业上实际采用的PD调节器的传递函数是：,式中KD为微分增益,5，10,4,比例微分调节规律,PD调节的单位阶跃响应为,解析:输入偏差突变时,微分作用很强,控制器输出突跳,出现一个峰值.随后,由于偏差不变化,输出按指数规律下降,直至1/,即只有比例作用。,微分时间TD越大,微分作用越强,即超前时间越大.,5,比例微分调节规律,PD调节的斜坡响应,微分动作的引入使输出的变化提前了一段时间发生,提前的时间就是微分时间TD.,根据PD调节的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间TD.其斜坡响应曲线为,PD调节器的斜坡响应,6,比例微分调节规律,1)P调节：,2)理想PD调节：,Gc(s)=1/,3)工业PD调节:,=0.5;Td=2;Kd=2;,超前时间:2和1TD=Td,超前时间:3和1TD=Td*(1-1/Kd),7,比例微分控制（PD控制）,可见，比例微分控制不改变开环增益。,8,比例微分控制（PD控制）,可见，比例微分控制不改变自然振荡频率和开环增益，但增大阻尼比，以抑制振荡，减少超调量。比例微分控制相当于增加了一个零点，故称为有零点的二阶系统。,其中：,9,比例微分控制（PD控制）,特点:(1)引入比例微分控制，系统阻尼增加，其对振荡的抑制强于闭环零点对振荡的扩大。因此，总体是使超调减弱，改善平稳性；(2)闭环零点的出现，加快了系统响应速度，克服了阻尼过大，响应速度慢的缺点。快速性和平稳性均提高。(3)不影响开环增益，即不影响系统稳态误差，自然振荡频率不变。,10,比例微分控制（PD控制）,当输入为单位阶跃函数时,11,比例微分控制（PD控制）,注意：微分对于噪声（高频噪声）有放大作用，在输入端噪声较强时，不宜采用比例-微分控制。此时，可考虑用测速反馈控制。,12,比例微分控制（PD控制）,从时域响应的角度来说，D环节可以抑制超调，改善动态性能，抑制外部扰动。,但在现实中，D环节又有很多问题：（1）从频域响应角度来看，微分环节随着频率的增加，增益会变大。也就是说，D环节对量测噪声非常的敏感。看一下微分环节的伯德图：,非常明显随着输入频率的增高，增益是不断提高的。常见的噪声经常是高频噪声，也就是说微分环节会放大噪声。,13,比例微分控制（PD控制）,下面做一个简单的仿真来验证一下。在simulink里面建了个model，两个正弦函数叠加：sin(10t)+0.01sin(100t),14,比例微分控制（PD控制）,微分之前的信号,黄色的是不加噪声的微分，紫色是叠加了