2020学年新教材高一数学 寒假作业（15）幂函数 新人教B版_第1页
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寒假作业（15）幂函数1、已知函数为幂函数,则a等于( )A.-1或2B.-2或1C.-1D.12、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）A.1，3B.，1C.，3D.，1，33、函数的定义域是()A. B. C. D. 4、在上是( )A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数5、已知函数的图像如图所示,则的大小关系为( )A. B. C. D. 6、已知幂函数的图象关于y轴对称,且在上是减函数,则n的值为( )A.-3B.1C.2D.1或-37、已知幂函数的图象经过点,则幂函数具有的性质是( )A.在其定义域上为增函数B.在其定义域上为减函数C.奇函数D.定义域为R8、若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（）A. B. C. D. 9、若幂函数在上递减时，则实数m的值为（ ）A. B. C. D. 10、幂函数在上单调递增，则m的值为( )A 2 B 3 C 4 D 2或411、已知函数的图像恒过定点P,且P在幂函数的图像上,则_.12、已知幂函数的图象过点,则_13、已知幂函数在上为减函数,则实数_.14、已知幂函数为偶函数,且在区间上是增函数,则函数的解析式为_15、已知幂函数的图像关于y轴对称,且在上是减函数,求满足的实数a的取值范围 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为为幂函数,所以,所以或-1.又,所以. 2答案及解析：答案：A解析：由于定义域为R，排除和，函数是奇函数且定义域为R. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：A解析：3和5均为奇数,故为奇函数,又,故函数为增函数. 5答案及解析：答案：A解析：由幂函数的图象特征可知, 故. 6答案及解析：答案：B解析：由于为幂函数,所以,解得或.当时,的图象关于y轴对称,且在上是减函数;当时,在上是增函数,故符合题意.故选B. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：C解析：因为为幂函数，所以，所以或，又因为在上单调递增，所以，所以或，因为，所以.故本题正确答案为C. 11答案及解析：答案：解析：由一次函数的性质知函数的图像恒过定点.设幂函数为,由P在幂函数的图像上,可得,解得,所以. 12答案及解析：答案：解析：由幂函数的定义得，再将点代入得，从而，故。故答案为：。 13答案及解析：答案：-1解析：是幂函数,解得或.当时,不满足在上为减函数;当时,满足在上为减函数,. 14答案及解析：答案：解析：因为幂函数为偶函数,所以为偶数.又在区间上是增函数,所以,所以,又,为偶数,所以,故所求解析式为 15答案及解析：答案：因为函数在上单调递减所以解得因为,所以或2又函数的图像
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