2012年山东省济宁市中考数学真题

济宁市二O一二年高中阶段学校招生考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，共10页.第卷2页为选择题，30分；第卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟. 2答第卷前务将自己的性名、考号、考试科目涂写在答题卡上，每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回. 第卷（选择题 共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1在数轴上到原点距离等于的点所标示的数是（）（A） （B） （C） （D）不能确定2下列运算正确的是（）（A）（B）（C） （D）3空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）（A）扇形图 （B）条形图 （C）折线图 （D）直方图4下列式子变形是因式分解的是（）（A） （B）（C） （D）5用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（）（A） （B）（C） （D）角平分线上的点到角两边距离相等第5题图6周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（）（A） （B） （C） （D） 7如图，处在处的南偏西45方向，处在处的南偏东15方向，处在处的北偏东80方向，则等于（）（A）40 （B）75 （C）85 （D）140第8题图第7题图8如图，在平面直角坐标系中，点坐标为(2，3)，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（）（A）4和3之间 （B）3和4之间（C）5和4之间 （D）4和5之间9如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）（A）3个或4个 （B）4个或5个（C）5个或6个 （D）6个或7个第9题图第9题图10如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若厘米，厘米，则边的长是（）（A）12厘米 （B）16厘米 （C）20厘米 （D）28厘米第10题图济宁市二O一年高中阶段学校招生考试数 学 试 题二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11某种苹果的售价是每千克元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元12数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温()2224262325那么，这组数据的平均数和极差分别是 13在中，若、满足，则 第14题图14如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数的取值范围是；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点和点，当时，则；在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则；其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)第15题图15如图，在等边三角形中，是边上的一点，延长至，使，的平分线交的高于点，则 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16（5分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集17（5分）如图，是的角平分线，过点作，分别交、于点和（1）在图中画出线段和；（2）连接，则线段和互相垂直平分，这是为什么？第17题图18（6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，请问该校共购买了多少棵树苗？19（6分）问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？第19题图建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”第19题图20（7分）如图，是的直径，是弦，于点，过点作的切线，与的延长线交于点，连接、.（1）猜想：线段与有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：是的切线第20题图21（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一，且，已知是由旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出顺时针旋转90、180的三角形；（3）设两直角边、斜边，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理第21题图22（8分）有四张形状、大小和质地相同的卡片、，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（2）如果在（1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；（3）若两种正多边形构成平面镶嵌，、表示这两种正多边形的个数，、表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程，求每种