2020学年新教材高一数学 寒假作业（4）等式 新人教B版

寒假作业（4）等式1、若,则下列结论中不正确的是( )A.B.C.D.2、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是,(称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是( )A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm3、已知,则的大小关系为( )A.B.C.D.不确定4、有外表一样,质量不同的四个小球,它们的质量分别是,已知,则这四个小球的质量由大到小的排列顺序是( )A.B.C.D.5、设,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、若,则下列结论不正确的是( )A.B.C.D.7、已知,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.8、设，则下列不等式中正确的是( )A.B.C.D.9、已知,则p与q的大小关系为( )A.B.C.D.10、将一根长5m的绳子截成两段,已知其中一段的长度为,若两段绳子长度之差不小于1m,则x所满足的不等关系为( )A.B.或C.D.11、若实数满足,则的取值范围是_.12、已知,则的取值范围是_.13、对于实数,有下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确的是_.(填写序号)14、若,则_.15、设,试比较与的大小. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：,A,B,C均正确,故D错误,故选D. 2答案及解析：答案：B解析：设某人身高为,脖子下端至肚脐的长度为,则由腿长为105cm,可得,解得.由头顶至脖子下端的长度为26cm,可得,解得.由已知可得,解得.综上,此人身高m满足,所以其身高可能为175cm.故选B. 3答案及解析：答案：B解析：由题意,可得.因为,所以,即,所以.故选B. 4答案及解析：答案：A解析：因为,所以,即,因此.因为,所以.综上可得.故选A. 5答案及解析：答案：A解析：由且,充分性成立;由,当时,必要性不成立,故选A. 6答案及解析：答案：D解析：由,不妨令,可得,故A正确;,故B正确;,故C正确;,故D不正确.故选D. 7答案及解析：答案：A解析：由,可得,故选项B,C,D均不成立.,.故选A. 8答案及解析：答案：B解析：因为,所以,故,A错误；,故,C,D错误;由,知.综上所述,故选B. 9答案及解析：答案：C解析：，所以,故选C. 10答案及解析：答案：D解析：由题意,可知另一段绳子的长度为,因为两段绳子的长度之差不小于1m,所以,即. 11答案及解析：答案：解析：,.,. 12答案及解析：答案：解析：因为,所以,所以,所以,所以,即. 13答案及解析：答案：解析：对于,当时,可得,故为假命题;对于,由,得,故,所以可得,故为真命题;对于,若,则,且,所以,故为真命题;对于,若,则,则,则,故为真命题;对于,若,则,故,所以,故为真