2009年山东省临沂市中考数学真题

2009年临沂市中考数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至4页，第卷5至12页，满分120分考试时间120分钟第卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1的相反数是（ ）ABCD2某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列各式计算正确的是（ ）ABCD 4下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD125计算的结果是（ ）A B CD6化简的结果是（ ）ABCD7已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm则的长是（ ）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm8如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）O（第8题图）BAPA B平分C D垂直平分9对于数据：80，88，85，85，83，83，84下列说法中错误的有（ ）A这组数据的平均数是84B这组数据的众数是85C这组数据的中位数是84D这组数据的方差是36A1个B2个C3个D4个10若，则下列式子错误的是（ ）ABDCABEFO（第11题图）CD11如图，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）ABCD12如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）12cm4cm（第12题图）A B C D13从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）ABCDADFCEHB（第14题图）14矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15分解因式：=_16某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_17若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度18如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则_度OyxMNl（第19题图）DCBAEP（第18题图）19如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20（本小题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21（本小题满分7分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2） 补全频数分布直方图；（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目人数4002010301036104踢毽子25%球类跑步12.5%体操其他22（本小题满分7分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东方向上（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）北东BACD（第22题图）l四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23（本小题满分9分）如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5求（1）的半径；POABC（第23题图）（2）的值24（本小题满分10分）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24题图）甲乙P五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3（第25题图）26（本小题满分13分）如图，抛物线经过三点（1）