2011年山东省潍坊市中考数学真题

2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下面计算正确的是（）ABCD2我国以2010年11月日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字）ADECBA13.7亿B13.7C1.37 D1.43如图，中，是它的中位线，下面三个结论：（1）；（2）；（3）的面积与的面积之比为其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个4如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）10A30B10C30D6某市2011年5月1日10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81那么该组数据的极差和中位数分别是（）A36，78 B36，86C20，78D20，77.37关于的方程的根的情况描述正确的是（）Ak为任何实数，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根t（秒）S（米）800600400300200O50180220BCADD根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种8在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段和折线下列说法正确的是（）A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面9如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）ABCD10身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A甲B乙C丙D丁ADFCEBP11已知直角梯形中，分别是边的中点，连接交于点，连接并延长交于点，连接，则下列结论不正确的是（）A平分B四边形为平行四边形C将直角梯形分为面积相等的两部分D为等腰三角形12已知一元二次方程的两个实数根满足和，那么二次函数的图象有可能是（）AOyxBOyxCO2yxDO2yx2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题第卷（非选择题共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式：_14一个关于的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当时，随的增大而减小这个函数解析式为_.（写出一个即可）15方程组的解是_.16已知线段的长为，以为边在的下方作正方形取边上一点，以为边在的上方作正方形过作，垂足为点若正方形与四边形的面积相等，则的长为_.ACFDBENMAEDCDFDBDOD17已知长方形，过对角线的中点作的垂直平分线，分别交于点，则的长为_.三、解答题（本大题共7小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分8分）已知正方形的边长为，两条对角线相交于点，是射线上任意一点，过点分别作直线的垂线垂足为（1）如图1，当点在线段上时，求的值；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，求的值APBCDOEF图1APBCDOEF图2F19（本题满分9分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示，斜坡的长为1040米，斜坡的长为400米，在点测得点的俯角为已知点海拔121米，点海拔721米ABCM（1）求点的海拔；（2）求斜坡的坡度20（本题满分9分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率21（本题满分10分）2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ （2）设从甲厂调运饮用水吨，总运费为元试写出关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22（本题满分10分）2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格元/千克与月份呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格元/千克与月份呈二次函数关系已1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、 14元/千克、11元/千克（1）分别求出当和时，关于的函数关系式；（2）2010年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？23（本题满分11分）如图，是半圆的直径，射线为半圆的切线在上取一点，连接交半圆于点，连接过点作的垂线，垂足为点，与相交于点过点作半圆的切线，切点为，与相交于点（1）求证：；（2）当与的面积相等时，求的长；（3）求证：当在上移动时（点除外），点始终是线段的中点MNFQBOADPCE24（本题满分12分）如