2020届高考数学考前冲刺每日一练（3）

每日一练一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数是实数，则实数b的值为 A B C0 D 2命题“”的否定为 A. B. C. D. 3在空间中,两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A若，n，则mn B若m，n，则mnC若m，n，则mn D若m，n，则mn输出b开始 结束否是4如右程序框图，输出的结果为 A1 B2 C4 D165若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为 A B C D96在数列中， ，则 第4题A B C D7平面内有一长度为4的线段，动点满足，则的取值范围是A B. C. D. 8若点是的外心，且，则实数的值为 A1 B C D9设实数满足 ，则的取值范围是 A B C D10如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：第10题按如此规律下去，则A1003 B1005 C1006 D2020二、填空题：本大题共10小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.11.设集合集合则= .12.函数的最小正周期是 .13.计算 14.函数的图象关于直线对称.则 15.命题“”的否定是 16.右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在的汽车大约有 辆.17.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 18函数在上的单调递增区间为 19圆上一点到直线的距离的最小值为 20一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 21.一个算法的流程图如图所示，则输出S为 22已知向量a,b,c满足：c=a+b,且ca,则a与b的夹角大小是 23已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 24在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.25已知平面向量20202029=61.（1）求的大小；（2）求ABC的面积.26抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字123456）来构造数列（1）求的概率；（2）若的概率.27已知数列项公比都为q（q0且q1）的等比数列，.（1）当q=5时，求数列的前n项和Sn；（2）当时，若，求n的最小值.28如图，边长为2的正方形ABCD所在平面为，PA平面，PA=2，MN分别是ADBC的中点，MQPD于Q.（1）求证平面PMN平面PAD；（2）二面角PMNQ的余弦值.29已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于AB两点.（1）求双曲线C的方程；（2）若，求实数k值.30已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为（1）求mn的值；（2）是否存在最小的正整数k，使不等式对于恒成立？求出最小的正整数k，若不存在说明理由；20202029（3）求证：一、选择题：1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B二、填空题：112，3 12. 13.1+i 14.3 15. 16.24 17. 18.19.2 20. 21. 45 22. 23.2 24.三、解答题：25解：（1）原式展开得：（2）26解：（1）设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为根据独立重复试验概率公式： （2）若即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，其概率：若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：所求事件的概率27解：（1）由题得设两式相减：（2），即取时，.所求的最小自然数是1528解：（1）正方体ABCD中，AN分别是ADBC的中点，MNAD又PA平面，MN，PAMN，MN平面PAD又MN平面PAD，平面PMN平面PAD（2）由上可知：MN平面PADPMMN，QMMN，PMQ是二面角PMNQ的平面角PA=2，AD=2，则AM=1，PM=PD=2，MQ=29解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的设双曲线方程：解得：（2）联立方程：当由韦达定理：设代入可得：，检验合格30解：（1），（2）令，在1，3中，在此区间为增函