高中数学人教B版高一数学必修三《7.2.3同角三角函数的基本关系》基础练习含答案

7.2.3同角三角函数的基本关系含答案学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共10小题）1已知是锐角，且tan是方程4x2+x30的根，则sin（）ABCD2已知，则（）ABC2D23已知sin和cos是关于x的方程x2mx+m+10的两根，则m（）A3B1C3或1D以上均不对40，sin+cos，则1（）ABCD5如果，那么sin+cos的值是（）ABC1D6化简 的结果是()AcosBsinCcos Dsin7已知5，那么tan 的值为()A2 B2C. D8化简：()Acos 10sin 10Bsin 10cos 10Csin 10cos 10D不确定9若是ABC的一个内角，且sin cos ，则sin cos 的值为()A BC D.10已知2，则sin cos 的值是()A. BC. D二填空题（共3小题）11若tan+3，则sincos ，tan2+ 12已知是第四象限角，tan，则cos 13已知tan，则 三解答题（共3小题）14已知2cos2+3cossin3sin21，（，），求：（1）tan；（2）15已知tan2，求：（1）的值；（2）的值7.2.3同角三角函数的基本关系答案1【解答】解：是锐角，且tan是方程4x2+x30的根，解得xtan1（舍去），或xtan再根据tan，且sin2+cos21，sin0，求得sin，故选：B2【解答】解：sin2+cos21，cos21sin2，故选：B3【解答】解：若方程x2mx+m+10有实根，则m24m40解得m22，或m2+2，若sin、cos是关于x的方程x2mx+m+10的两个实根，则sin+cosm，sincosm+1，则（sin+cos）22（sincos）1即m22（m+1）1，m1或m3（舍去）故选：B4【解答】解：2sincos（sin+cos）21（cossin）212sincos0，cossincossin，可得cos，sin，tan，1故选：D5【解答】解：由得到：2sin1+cos，而sin2+cos21，联立解得sin0（舍去）或sin，所以cos则sin+cos故选：A6.【解答】， sin.答案：B7.【解答】由5，分子分母同除以cos 得：5，解得tan .答案：D8.【解答】原式|sin 10cos 10|cos 10sin 10.答案：A9.【解答】由题意知(0，)，又sin cos ，所以sin 0，cos 0，sin cos .答案：D10.【解答】由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .答案：C11【解答】解：由tan+3，即，可得3sincossin2+cos21，sincos；由tan+3，两边平方可得tan2+7故答案为：；712【解答】解：是第四象限角，tan，cos故答案为：13【解答】解：tan，故答案为：14【解答】解：2cos2+3cossin3sin21，（，），cos2+