2020年高考数学 试题解析分项版之专题09 直线与圆--教师版 文

2020年高考试题解析数学（文科）分项版之专题09 直线与圆-教师版一、选择题:1.(2020年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为 (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离【答案】B 【解析】两圆的圆心分别为，半径分别为，两圆的圆心距离为，则，所以两圆相交，选B.2.（2020年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=03(2020年高考浙江卷文科4)设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当，解得或.所以，当a1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，或，不是必要条件，故选A.【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。4. (2020年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A. B. C. D.15. (2020年高考湖北卷文科5)过点P（1,1）的直线，将圆形区域（x，y）|x2+y24分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0【答案】A【解析】要使直线将圆形区域（x，y）|x2+y24分成这两部分的面积之差最大，只需过点P（1,1）的直线与圆相交得的弦长最短即可,所以该直线的斜率为-1，又因为直线过点P（1,1）,所以所求直线的方程为x+y-2=0.【考点定位】本题考查直线与圆的基础知识.对文科来说,直线与圆一直是高考的重点,经常以选择或填空题的形式单独考查直线与圆的知识，也可能与圆锥曲线相结合以解答题的形式考查，难度较大.6.（2020年高考安徽卷文科9）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）7.(2020年高考重庆卷文科3)设A，B为直线与圆 的两个交点，则（A）1 （B） （C） （D）2【答案】：D【解析】：直线过圆的圆心 则2【考点定位】本题考查圆的性质，属于基础题8. (2020年高考福建卷文科7)直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于A. B . C. D.19. (2020年高考陕西卷文科6)已知圆，过点的直线，则（ ）A与相交 B 与相切 C与相离 D. 以上三个选项均有可能【答案】A【解析】因为点P（3,0）在圆的内部，所以过点P的直线必与圆相交.选A.【考点定位】该题主要考察直线和元的位置关系，掌握点和圆、直线和圆的位置关系是关键.二、填空题:10(2020年高考北京卷文科9)直线被圆截得弦长为_。【答案】【解析】将题目所给的直线和圆图形画出得到如图所示的情况，半弦长，圆心到直线的距离，以及圆半径构成了一个直角三角形。因为，夹角，因此，所以。11.(2020年高考天津卷文科12)设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为 。12. (2020年高考浙江卷文科17)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_.13. （2020年高考江苏卷12） 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 14. (2020年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_。【答案】（）【解析】本题主要考查数形结合的思想，设p（x，y），则由已知可得po（0为原点）与切线的夹角为，则|po|=2，由可得.15(2020年高考上海卷文科4)若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.三、解答题:16.（2020年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.17.(2020年高考全