2020年高考数学课时52参数不等式及其恒成立问题单元滚动精准测试卷文

课时52 参数不等式及其恒成立问题模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1(2020山东临沂质量检测,5分)设函数，则实数m的取值范围是（ ）AB CD 【答案】C 【解析】若，则，则，解得；若，则，则，解得.2(2020湖南长沙雅礼中学月考,5分)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|x2x1|恒成立”的只有()Af(x) Bf(x)|x| Cf(x)2x Df(x)x2【答案】A3 (2020山东济宁一模,5分)已知函数f（x）+m+1对x（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（ ） A22m2+2 Bm2C m2+2 Dm2+2【答案】C【解析】法1：令，则问题转化为函数f（t）t2mt+m+1对t（1，）的图象恒在x轴的上方，即（m）24（m+1）0或解得m2+2法2：问题转化为m ，t（1，），即m比函数y ，t（1，）的最小值还小，又yt1+22+2，所以m2+2. 4(2020上海虹口质量测试,5分)不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 【答案】5(2020上海十三校二次联考,5分)已知集合，且，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】由题意知且，解得.6(2020山东济南月考,5分)已知函数f(x)x(p为常数，且p0)，若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_【答案】【解析】由题意得x10，f(x)x1121，当且仅当x1时，取等号，则214，解得p.7(2020陕西一模,5分)若关于x的不等式|x1|xa|a的解集为R(其中R是实数集)，则实数a的取值范围是_ 【答案】(，【解析】要使关于x的不等式|x1|xa|a的解集为R，即|x1|xa|a恒成立由于|x1|xa|1a|，所以|1a|a，即1aa或1aa，由此解得a.【规律总结】对于涉及不等式的解集是实数集或恒成立问题时，通常可以考虑将问题转化为求相关函数的最值问题来处理，将有关无限的问题转化为有限的问题来处理如本题，要使原不等式恒成立，只是求|x1|xa|的最小值问题8(2020山东济宁调研,5分) 若不等式21对一切都成立，求实数的取值范围 .【答案】（，） 【解析】令（）21，则上述问题即可转化为关于m的一次函数 在区间-2，2内函数值小于0恒成立的问题.考察区间端点，只要0且0即可，解得（，）.9(2020四川水平摸底测试,10分)设函数的图象过点（0，1）和点，当时，则实数a的取值范围是（ ）AB C D【答案】C10 (2020湖南怀化一模,10分) (1)求函数yx(a2x)(x0，a为大于2x的常数)的最大值；(2)已知x0，y0，lgxlgy1，求z的最小值 新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟） 11.（5分）命题，命题且，有.若“”为真，则实数K的取值范围是( )A. B. C. D. 1,16 【答案】A 【解析】命题，得; 且，有.得, 若“”为真,则p假q真，故.12. （5分）设，定义