2020最新题库大全2020年高考数学 试题分项专题01 集合 理

2020最新题库大全2020年数学（理）高考试题分项专题01 集合一、选择题:(2012年高考浙江卷理科1)设集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，则A(RB)A(1，4) B(3，4) C(1，3) D(1，2) (2020年高考山东卷理科)已知全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，则（CuA）B为A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4【答案】C【解析】,答案选C. (2020年高考辽宁卷理科1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6(2020年高考新课标全国卷理科1)已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 【答案】【解析】，共10个.(2020年高考广东卷理科2)设集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 则A .U B 1,3,5 C 3,5,6 D 2,4,6 (2020年高考北京卷理科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+) (2020年高考江西卷理科1)若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ）A5 B.4 C.3 D.2 (2020年高考湖南卷理科1)设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】先求出,再利用交集定义得出MN. M=-1,0,1 MN=0,1.【考点定位】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. (2020年高考重庆卷理科10)设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由对称性：围成的面积与,围成的面积相等得：所表示的平面图形的面积为,围成的面积既.(2020年高考陕西卷理科1)集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） (2020年高考全国卷理科2)已知集合，则A0或 B0或3 C1或 D1或3二、填空题:(2020年高考上海卷理科2)若集合，则 .（2020年高考江苏卷1）已知集合，则 (2020年高考天津卷理科11)已知集合，集合,且，则 , .【答案】，【解析】=,又，画数轴可知，.【考点定位】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. (2012年高考四川卷理科13)设全集，集合，则_。三、解答题:(2020年高考上海卷理科23)（4+6+8=18分）对于数集，其中，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质例如具有性质（1）若，且具有性质，求的值；（2）若具有性质，求证：，且当时，；（3）若具有性质，且、（为常数），求有穷数列的通项公式. （2020年高考江苏卷23）（本小题满分10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合A的个数：；若，则；若，则（1）求；（2）求的解析式（用n表示）2020年高考数学试题分类汇编集合一、选择题:(2020年高考北京卷理科1)已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）【答案】C【解析】因为PM=P，所以，故选C.(2020年高考福建卷理科1)i是虚数单位，若集合S=，则A B C D【答案】B【解析】因为i是虚数单位，所以,故选B.(2020年高考辽宁卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（ ）(A)M (B) N (C)I (D)答案： A解析：因为且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.(2020年高考山东卷理科1)设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =（A）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3 【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B.(2020年高考江西卷理科2)若集合，则A. B. C. D.(2020年高考广东卷理科2)已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为（ ） A0 B1 C2 D3【解析】C.方法一：由题得，元素的个数为2，所以选C方法二：直接画出曲线和直线，观察得两支曲线有两个交点，所以选C.(2020年高考广东卷理科8)设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A中至少有一个关于乘法是封闭的B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的D中每一个关于乘法都是封闭的由得即故选C二、填空题:1(2020年高考天津卷理科13)已知集合，则集合=_【答案】【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.2(2020年高考江苏卷1)已知集合 则【答案】【解析】.3.(2020年高考江苏卷14)设集合, , 若 则实数m的取值范围是_2020年高考数学试题分类汇编集合（2020浙江理数）（1）设P=xx4,Q=x4，则（A） （B） （C） （D）解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2020辽宁理数）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。（2020江西理数）2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。（2020北京理数）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：B（2020天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）（2020广东理数）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01【答案】1. D. （2020山东理数）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3（2020安徽理数）2、若集合，则A、 B、 C、 D、【答案】2.A（2020湖南理数）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.（2020湖北理数）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D1【答案】2 A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.（2020重庆理数）(12)设U=，A=，若，则实数m=_.【解析】，A=0,3,故m= -3（2020四川理数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）（2020江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.解析 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.2020年高考数学试题分类汇编集合一、填空题2.（2020全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个3.（2020浙江理）设，则( )A B C D【答案】B 【解析】 对于，因此6.（2020浙江理）设，则( )A B C D【答案】B 【解析】 对于，因此10.(2020山东卷理)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.413.（2020广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个【解析】由得，则，有2个，选B.14.（2020安徽卷理）若集合则AB是 （A） (B) （C） (D) 18.（2020江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为A B C D 【答案】D【解析】因为，所以共有个元素,故选D20.(2020湖北卷理)已知是两个向量集合，则A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，123. （2020全国卷理）设集合，则=A. B. C. D. 解：.故选B.25.（2020福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【答案】：A【解析】计算可得或.故选A28.（2020辽宁卷理）已知集合M=x|3x5,N=x|5x1 D. x| x1或x1或x0，Ny|y1故选C15（2020年辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是（ ）(A)1 (B)3 (C)4 (D)816（2020年上海卷）已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 1 (1)（ 2020年浙江卷）设集合x2,B=x|0x4,则AB= (A )(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,418(2020年山东卷）定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 （D）（A）0 （B）6 （C）12 （D）1819(2020年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数y=的图象按向量v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2若sin(+)= ,sin()=,则tancot=5如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.（16题图）2020年高考数学试题分类汇编集合一、选择题等于 （B）A BC D5.（2020天津卷）设集合, , 则AB=（D）A B C D8. （2020福建卷）已知集合R|，等于（D）APBQC1，2D0，1，211.（2020广东卷）若集合，则(B)（）（）（）（） (A) 1，2 (B) (3，4，5) (C) 1，2，6，7 (D) 1，2，3，4，523（2020浙江卷）设f(n)2n1(