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文档简介
2020全国各地模拟分类汇编(文):导数(1)【浙江省杭州市西湖高级中学2020高三开学模拟文】如图是导函数的图像,则下列命题错误的是A导函数在处有极小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数处有极小值【答案】C【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2020届高三上学期联考文】曲线在点P处的切线方程是 .【答案】【江西省白鹭洲中学2020届高三第二次月考文】函数是函数的导函数,且函数在点处的切线为,如果函数在区间上的图象如图所示,且,那么( )A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点【答案】D【吉林省长春外国语学校2020届高三第一次月考】设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜角为,则角的取值范围是( )A 0, B0, C, D,【答案】A【吉林省长春外国语学校2020届高三第一次月考】已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )ABCD【答案】C【吉林省长春外国语学校2020届高三第一次月考】抛物线上两点处的切线交于点,则的面积为 【答案】【江西省上饶县中学2020届高三上学期第三次半月考】函数的定义域为,对任意,则的解集为( )A. B. C. D.R【答案】B【四川省江油中学高2020届高三第一次学月考试】已知函数f(x)=+1,则的值为 ( )ABCD0【答案】A【四川省江油中学高2020届高三第一次学月考试】曲线在点处的切线方程是 【答案】【四川省成都外国语学校2020届高三12月月考】(文科)已知函数,若函数的图象与函数的图象的一个公共点P的横坐标为1,且两曲线在点P处的切线互相垂直。(1)求实数的值;(2)对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。【答案】(文科)解:(1) 又, 两双曲线在点P处的切线互相垂直,。 (2) 对任意的恒成立 ,则0得 函数在上递减,在上递增 而 而 当时, 故 实数的取值范围是【河北省保定二中2020届高三第三次月考】某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3x6,a为常数已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大【答案】 (1)因为x5时,y11,所以1011,a2.(2)由(1)可知,该商品每日的销售量:y10(x6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)210(x3)(x6)2 3x0时,由f(x)0得x1,由f(x)0得0x1;当a0得0x1,由f(x)1.综上,当a0时,函数f(x)的单调递增区间为(1,),单调递减区间为(0,1);当a0时,函数f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,)(3)当a1时,f(x)x2xlnx,f(x)lnx.由(2)可得,当x在区间内变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x1(1,e)ef(x)0f(x)2单调递减极小值1单调递增2又20,又 0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值;(2)求函数f(x)的单调增区间;(3)若对任意x0,不等式f(x)(c1)4+(c1)2c+9恒成立,求c的取值范围.【答案】解:(1)由题意知,因此,从而又对求导得由题意,因此,解得(2)由(1)知(),令,解得因此的单调递增区间为(3)由(2)知,在处取得极小值,此极小值也是最小值,要使f(x)(c1)4+(c1)2c+9()恒成立,即3c((c1)4+(c1)2c+9()恒成立,解得c(,13,).【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】已知函数在1,)上为增函数,且(0,),mR(1)求的值;(2)若在1,)上为单调函数,求m的取值范围;(3)设,若在1,e上至少存在一个,使得成立,求的取值范围【答案】(1)由题意,0在上恒成立,即 (0,),故在上恒成立,2分 只须,即,只有结合(0,),得4分(2)由(1),得5分在其定义域内为单调函数,或者在1,)恒成立6分 等价于,即, 而 ,()max=1,8分等价于,即在1,)恒成立,而(0,1,综上,m的取值范围是10分(3)构造,当时,所以在1,e上不存在一个,使得成立 12分当时,14分因为,所以,所以在恒成立故在上单调递增,只要,解得故的取值范围是16分【四川省江油中学高2020届高三第一次学月考试】设二次函数的图像过原点,的导函数为,且,(1)求函数,的解析式;(2)求的极小值;【答案】解 :(1)由已知得,则,从而,4分,。由 得,解得6分(2),求导数得。6分在(0,1)单调递减,在(1,+)单调递增,从而的极小值为。12分【江西省上饶县中学2020届高三上学期第三次半月考】(本题满分13分)已知函数,(1)若,证明没有零点;(2)若恒成立,求a的取值范围【答案】(I), 由,得,可得在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增 故的最小值,所以没有零点 (II)方法一: (i)若时,令,则,故在上单调递减,在 上单调递增,故在上的最小值为,要使解得恒成立,只需,得 (ii)若,恒成立,在是单调递减,故不可能恒成立综上所述, . 【四川省资阳外实校2020届高三第一次考试(月考)】向量将函数的图象按向量平移后得到函数的图象。(1)求函数的表达式;(2)若函数在上的最小值为,求的值域。【答案】解:设上任一点对应上的点 则,且 得 (2)函数的对称轴为 当时, 时, 时, 得当时,单调递减 当时,单调递减 当时,单调递减 得:的值域为【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2020届高三上学期联考文】 (本题满分15分) 已知函数() 曲线C: 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线,求a,b的值;() 已知在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0ab2【答案】()解: ,由题设知: 解得 6分()解:因为在区间内存在两个极值点 ,所以,即在内有两个不等的实根故由 (1)+(3)得.由(4)得,因,故,从而.所以 15分【浙江省杭州市西湖高级中学2020高三开学模拟文】(本题满分16分)设函数,其中 (1)求当时,曲线在点处的切线的斜率; (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有3个不同的零点,分别为0、,且,若对任意的,恒成立,求的取值范围。【答案】(1) (2)减区间为,;增区间为 函数在处取得极小值, 函数在处取得极大值, 【2020浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】已知,函数,(其中为自然对数的底数)(1)判断函数在区间上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由【答案】解(1):,令,得
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