12.1定义与命题.ppt

12.1定义与命题,宿豫区第一初级中学乔婷婷,笑话：一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,情境引入,日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.,情境归纳,概念一：,对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.,三角形：,不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形.,(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.,(2)如图，在两条直线a、b被第三条直线c所截成的8个角中，像1与2这样的一对角称为同位角.,举例示范,在同一平面内，不相交的两条直线是平行线,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，像这样的不等式叫做一元一次不等式。,考考你,一元一次不等式：,平行线：,你还学过哪些数学上的定义?,说一说,一般地,判断一件事情的句子,叫做命题.注意：判断一个句子是不是命题要抓住两条：（1）必须是一个完整的句子，这个句子通常是陈述句（包括肯定句和否定句），而疑问句和命令性语句都不是命题；（2）必须对某一件事情给出肯定或否定的判断。,概念二：,比较下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,辨一辨,如果a2=b2，那么a=b,能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,（5）画一个角等于已知角,（1）a,b两条直线平行吗？,（3）若a2=9，求a的值,如果两个角互为余角，那么它们的和为90,（10）明天可能会下雨,同位角相等,两直线平行,对顶角相等,（7）美丽的天空,（8）,（2）,（4）,（9）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）,（1）,命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项,一般地,命题可以写成“如果，那么”的形式.,相等,对顶角,(两个角是),条件:,(补上适当词语),结论:,角,两个,（1）对顶角相等,条件：两个角是对顶角，,结论：这两个角相等,找出命题的条件和结论：,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,改写：,方法:先结论，后条件,例题分析,（2）同角的余角相等改写：如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等。条件：两个角是同一个角的余角结论：这两个角相等,例题分析,改写命题总结,在改写命题时，不是机械地在原命题上添上“如果”和“那么”，而是要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求为：（1）改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；（2）改写后的句子要完整语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分。,练习1,找出命题的条件和结论：,(1)相等的角是对顶角,改写：如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.,条件：两个角相等.,结论：这两个角是对顶角.,(2)平方后等于4的数是2,改写：如果一个数平方后等于4，那么这个数是2.,条件：一个数平方后等于4.,结论：这个数是2.,同学们，看看下面各个命题做出的判断正确吗？,合作交流,如果条件成立，那么结论成立,像这样的命题叫做真命题.,条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.,(1)对顶角相等,(2)同角的余角相等,(3)相等的角是对顶角,真命题,真命题,假命题,假命题,(4)平方后等于4的数是2,（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,(3)如果ab，bc，那么ac,（4）同角的补角相等,（1）内错角相等；,下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？,假命题,真命题,真命题,真命题,练习2,下列句子哪些是命题？,1.如果a0，b0，那么a+b0,6.直角都相等.,2.若ab=0,则a=0.,3.延长线段AB到点C.,4.a、b两条直线平行吗？,5.过一点画已知直线的垂线；,哪些是真命题？哪些是假命题？,能力提升,请说出下列命题的条件和结论.,这节课你有什么收获？,1、定义：2、命题：（1）命题的形式:(如果那么)（2）命题的组成:条件和结论（3）命题的分类:真命题、假命题,课本P145-P146练一练,作业,在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的