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南宫中学2020届高三上学期期中考试数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第卷答题栏上。)1. 已知集合 ，则（ ）A BCD 2. 已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )A. 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件3. f(x) (nZ)是偶函数，且yf(x)在(0，)上是减函数，则n( ).A .1 B.2 C.1或2 D.3 6.不等式的解集是（ ）ABCD7.在R上定义运算: ,则满足0的实数的取值范围为( ). A. (0,2) B. (-2,1) C. D. (-1,2) 8.已知，则的值是( )11.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 ( )OyxABCD12.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ) A. B. C. D. 二填空题（共4题每题5分共20分）三解答题（共6题，写出必要的解答过程）17.（本题满分10分）在中，角的对边分别为,（1） 若,求（2） 若c=6，过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=,当.19已知.函数.e为自然对数的底(1) 当时取得最小值,求的值;(2) 令，求函数在点P处的切线方程.21. （本题满分12分）过抛物线的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦的中点为，过作的垂直平分线交轴于，(1)求证： (2)过A,B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程.参考答案1 选择题号123456789101112答案CCCAADDCBCAD二填空18.【解析】（1）由弦长为知，圆的半径为r=2，点C（3,0）因而直线m方程为4分（2） 点B（1,0）关于直线m对称点此时PA+PB最小，由椭圆的定义知12分.19. 【解析】（1）6分2
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