分式的加减法.ppt

16.2分式的运算,第16章分式,2.分式的加减,学习目标,1.掌握异同分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计算;(重点)2.对比异同分母分式的加（减）法与异同分母分数的加（减）法则，体会类比的数学思想;(难点)3.理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.,1.同分母分数的加减法则是什么？,2.计算：,1,2,同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.,导入新课,回顾与思考,思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？,猜一猜：同分母的分式应该如何加减？,讲授新课,类比探究,观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？,请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?,知识要点,同分母分式的加减法则,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减,上述法则可用式子表示为,解：,原式,典例精析,=4,把分子看成一个整体，先用括号括起来！,注意：结果要化为最简分式！,小试牛刀,解：原式=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,例2计算：,典例精析,解：原式=,=,=,注意：结果要化为最简分式！,=,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,（去括号）,（合并同类项）,注意：当分子是多项式时要加括号！,注意：结果要化为最简形式！,做一做,问题：,请计算()，().,异分母分数相加减,分数的通分,依据：分数的基本性质,转化,同分母分数相加减,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,请计算()，();,依据:分数基本性质,分数的通分,同分母分数相加减,异分母分数相加减,转化,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,异分母分式相加减,分式的通分,依据:分式基本性质,转化,同分母分式相加减,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.,请思考,类比：异分母的分式应该如何加减?,知识要点,异分母分式的加减法则,异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.,上述法则可用式子表示为,解：原式=,=,=,注意：(1-x)=-(x-1),例3计算：,分母不同，先化为同分母.,（2）,（2）原式,解：原式=,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,解：原式=,=,=,注意：分母是多项式先分解因式,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,=,知识要点,分式的加减法的思路,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,例4.计算：,法一：原式=,法二：原式=,把整式看成分母为“1”的分式,阅读下面题目的计算过程.=（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_；（2）错误原因_；（3）本题的正确结果为：.,漏掉了分母,做一做,例5计算：,解：原式,当m=1时，原式,m2-90，m+3和-3.,先化简，再求值：,其中,解：,做一做,例6已知下面一列等式：,(1)请你从这些等式的结构特征写出它的一般性等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：,解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解,A.BC1D2,当堂练习,1.计算,的结果为（),C,2.填空：,4,3.计算:,解：(1)原式=,(2)原式=,4.先化简，再求值：，其中x2016.,课堂小结,分式加减运算,加减法运算,注意,(1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号,异分母分式相加减先转化