【精选+详解】2020届高三数学名校试题汇编 （第1期）专题05 平面向量

第五章 平面向量一基础题1.【重庆市部分重点中学2020年高三上学期第一次联考】ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是（ ）A. 3 B.2 C.1 D. 02.【湖北省黄冈中学2020届高三十月月考】如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是（ ）A BC D3.【山东省青岛市2020届高三上学期期中考试】已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 偶函数4.【山东省青岛市2020届高三上学期期中考试】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A B C D【答案】B【解析】因为为边中点，所以由得，即,所以，选B.5.【2020届安徽省示范高中高三9月模底考试】已知a1，b2，向量a与b的夹角为，ca2b，则c（）A、B、C、2D、36.【2020杭州地区七校联考数学（理）】ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则等于（ ） A.B.C.D. 7.【山东省泰安市2020届高三上学期期中考试数学】已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A.B.C.D.4 8.【2020学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知平面向量，若，则的值是（ ）A B C D【答案】B【解析】由已知，向量，反向，则，则，得，故9.【2020届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知则与的夹角为，则10.【江西省2020届百所重点高中阶段性诊断考试】若，且，则 与的夹角是 _ .11.【2020北京市朝阳区高三期中考试数学（理）】在中，若，的面积为，则角 .二能力题1【山东省泰安市2020届高三上学期期中考试数学】如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是A.B.C.D.2.【河北省唐山市2020学年度高三年级摸底考试】己知ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则= （A）（B）（C）3（D）23.【湖北省武汉市2020届高三11月调研测试】已知正方形的边长为1，点是边上的动点，则（1）的值为 .（2）的最大值为 . 4.【浙江省温州八校2020届高三9月期初联考】已知是圆(为圆心）上的两点，,则= 5.【湖北省黄冈中学2020届高三十月月考】已知ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若，则的最小值是 6.【2020河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】若非零向量满足，则与的夹角是A B C D7.【2020届河北省重点中学联合考试】已知向量，的夹角为，且，2，在ABC中，3，D为BC中点，则A、1B、2C、3D、48.【江西省2020届百所重点高中阶段性诊断考试】 已知向量a，b是互相垂直的单位向量，且，则对任意的实数，的最小值为A.5 B. 7C. 12D. 139.【山西大学附属中学2020届高三10月月考】在中，已知是边上一点，若，则=( )A B C D1三拔高题1.【湖北省黄冈中学2020届高三11月月考】已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（ ）A重心 B垂心 C外心 D内心【答案】C【解析】设线段BC的中点为D，则，即点一定在线段的垂直平分线上，即动点的轨迹一定通过的外心，选C.2.【重庆市部分重点中学2020年高三上学期第一次联考】如图,在四边形ABCD中,则的值 A2 B C4 D【答案】C 【解析】解方程组,得,又,与共线且方向相同又,=22+0+0=43.【湖北省黄冈中学2020届高三11月月考】（本小题满分12分）已知的两边长分别为，且O为外接圆的圆心（注：，）（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；（2）求的值4.湖北省武汉市四校2020届高三10月联考已知向量且与满足关系式：. （1）用k表示； （2）证明：与不垂直； （3）当与的夹角为时，求k的值.解：（1） 即 故（4分）5.湖北省武汉市四校2020届高三10月联考（本小题满分14分）已知A、B、C是直线l上的三点，向量、满足，（O不在直线l上）（1）求的表达式；（2）若函数在上为增函数，求a的范围；（3）当时，求证：对的正整数n成立.6.【四川省成都石室中学2020届高三9月月考】已知向量，函数(I)若，求的值；(II)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围7.【河北省邯郸一中2020届高三上学期期中考试】（本小题满分12分）已知 (其中)，函数f(x)，若直线是函数图象的一条对称轴，(1)试求的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间上的图象.8.【浙江省嘉兴一中2020届高三10月月考】在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 （1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值9. 【浙江省温州市十校联合体2020届高三上学期期初考试】(本小题14分)已知向量a(，)，b(2，cos2x)(1)若x(0，试判断a与b能否平行？(2)若x(0，求函数f(x)ab的最小值10.【浙江省嘉兴市嘉兴一中2020届高三一模】已知与共线，其中A是ABC的内角 （1）求角A的大小； （2）若BC=2，求ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状.11.【四川省成都市2020届高三摸底考试】（本小题满分12分） 已知函数 （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （）在锐角ABC中，若，求ABC的面积12.【四川省绵阳市三台县芦溪中学2020级高三上期第二次测试】（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，向量 ，若（）求角、的值；（）若，求函数的最大值与最小值13.【河南省新乡许昌平顶山三市2020届高三第一次科研考试】试题在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：（）当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程；（）设为曲线上一点，直线过点且与曲线在点处的切线垂直，与的另一个交点为，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线的方程14.【四川省自贡市高2020届高三一诊试题（2020自贡一诊）】已知函数.(I )求函数f(x)的周期和最小值；(II)在锐角ABC中，若,求ABC的面积.15.【四川省绵阳市2020届高三第一次诊断性考试】设向量，函数，. (I)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；(II)当时，求函数f