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包头四中2020学年度第一学期月考高一年级数学试题满分：120分 时间：100分钟 第卷 选择题（共60分）一、选择题（每题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1已知集合，那么集合等于（ ）A. B. C. D. 2若集合，则=（ ）A B C D3已知集合中只有一个元素，则（ ） A或 B C D4定义集合运算：,设集合,则集合的所有元素之和为（ ） A.1 B.2 C3 D.45函数的定义域是（ ）A B C D 6下列各组函数表示同一函数的是（ ）A B C D 7设集合， ，则（ ）A B. C D8若函数的定义域为，则函数的定义域为( )A B C D9.设集合，下列对应中不能构成到的映射的是( )A B C. D.10设，定义符号函数，则函数的图像大致是（ ）A B C D. 11函数对于任意实数，恒有，则（ ）A B. C D12已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B C. D.第卷 非选择题（共60分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13设函数，若，则_.14若二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是_.15已知函数，则函数的值域为_ _ 16函数的单调增区间是_三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合， .（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18（本题满分10分）已知集合= =.(1)当时,求；(2)若,求实数的取值范围.19.（本题满分10分）（1）已知，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的最小值.20.（本题满分10分）已知函数.（1）判断函数的单调性,并用定义证明；（2）求不等式的解集.包头四中2020学年度第一学期月考高一年级数学答案一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDACBDBABCAD二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 3 14. 15 16. 三、解答题：（本题共6小题，共70分）17(本小题满分10分) 解： （1）当时， ，则.（2）若，则，解得，实数的取值范围是.18(本小题满分10分) 解：(1)当时, ,于是 (2)当即时, ,符合；,即时,要使得，应有 ,又,所以.综上：的取值范围为19.（本小题满分10分）解：（1）方法一（配凑法）：因为，所以方法二（换元法）：设，则，所以，所以（2）设，则由，得，即，所以，解得.所以.从而，则. 20. (本小题满分10分) 解：(1)设1x1x21，则f(x1)f(x2)因为1x1x21，所以x2x10，x1x210，(x1)(x1)0
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