1.3交集、并集.ppt

1.3.1集合的基本运算,交集和并集,考纲要求1.理解交集，并集的定义2.会进行简单的交集，并集的运算重点：交集并集的含义和运算难点：能用韦恩图表达集合的交集并集，体会数形结合的思想,思考：,类比引入,两个实数除了可以比较大小外，还可以进行四则运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“运算”呢？,思考1:A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数B=x|x是无理数C=x|x是实数问:每组的A,B,C之间是什么关系?,C是由所有属于A或属于B的元素组成的,一、并集,定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,B,A,B,A,B,A,记作,读作”A并B”,设A=3,5,6,8,B=4,5,7,82.设,3.已知A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,AB=x|x是等腰三角形或直角三角形,例1：求AB,next,4.,求AB,x,-10123,5.,求AB,01234x,nextback,2.已知集合，则,2.交集的性质,思考:（1）A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12C=8（2）A=x|x是美中2006年9月在校的女生,B=x|x是美中2006年9月在校的高一学生C=x|x是美中2006年9月在校的高一女生问:在每组集合中,A,B,C之间有什么关系?,C中的元素既是A中的元素,也是B中的元素,二并集,定义:由属于A且属于B的所有元素组成的集合,就称为A与B的交集,记作AB,读作”A交B”,B,A,练习,结论:,B,A,A,B,A,B,2:对于AB=x|xA或xB。不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，所以上述看法，从集合的元素互异性看是错误的。,4.并集的性质,设A=3,5,6,8,B=4,5,7,82.设,3.已知A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,例2：求AB,AB=x|x是等腰直角三角形,next,4.,求AB,x,-10123,5.,求AB,01234x,nextback,练习二,A,D,交、并集的混合运算,例：,求,练习（1）（2）,练习三:设A=x|x是小于9的正整数,B=1,2,3,C=3,4,5,6,求AB,AC,A(BC),A(BC),小结,定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集,记作AB=x|xA或xB,定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作AB=x|xA又xB,AB的元素实质是A与B的一切元素,由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。,AB的元素实质是A与B的公共元素,相同点:,不同点:,作业,1.课本P12A6，A72.课时作业（见课时作业单）,定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为A的补集,记为,已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=2,4,5,B=1,3,7,求,245,A,B,137,6,8,U,已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,求,012345678910 x,集合中元素的个数,crad(A)表示有限集A的元素个数。如，crad（）0,对任意的两个有限集合A和B,有,A,B,学校先举办了一