吉林省舒兰市第一高级中学校2020学年高二数学上学期第二次（11月）月考试卷 理

舒兰一中高二上学期第二次月考数学（理科）试题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知数列是等差数列，则其前项的和是( )A45B56C65D782. 在极坐标系中，点P(r，q)关于极点对称的点的一个坐标是( )A(r，q) B(r，q) C(r，pq) D(r，pq)3. 关于的不等式的解集是，关于的不等式解集是( )A B C D4. 如果，那么下列不等式一定成立的是( )A B CD5. 已知点M在平面ABC内，对空间任意一点O，有x，x的值为( )A1 B0 C3 D.6.设满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D.7直三棱柱中，若， 则异面直线与所成的角等于（ ） A.30 B.45 C.60 D.908. 已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= ( )A. 31 B. 32 C. 33 D. 349. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cacos B(2ab)cos A，则ABC的形状为()A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形10.设，若是与的等比中项，则的最大值为（ ）ABCD11如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围（ ）A B C D 12过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点， 为虚轴上的一个端点，且为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（ ）A B C 或 D 或二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。）13. 已知数列的前项和（），则此数列的通项公式为 14.椭圆+=1(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为 15.在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为 16在锐角中，角,所对的边长分别为,，已知，且,则 的周长的取值范围为 三、解答题：（共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知命题，命题(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m2，“”为真命题，求实数x的取值范围18.（本小题满分10分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b .()求角A的大小；() 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.19.（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求该数列的前n项和.20（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QAABPD.(1)证明：平面PQC平面DCQ； (2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值 21.（本小题满分12分）已知椭圆，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.（）求椭圆的焦距及离心率；（）求四边形面积的最大值.舒兰一中高二上学期第二次月考数学理答案一、选择题：DDDDDCCADCAD二、填空题：13.an=2n-1;14.;15.:16.3、 解答题：18.解：19.解：（1）设等比数列的公比为，由已知得 2分又，解得 3分； 5分（2）由可得当时，有，整理得 7分当符合上式 8分设， 10分两式相减得 21