吉林省白城市通榆县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 理

2020学年度高三上学期期中考试数 学 试 卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列命题中的假命题是（ ）A BC D，使函数 的图像关于轴对称2已知向量，若，则实数的值为( )A1B2 C-1 D-23已知两个平面垂直，给出下列命题：(1)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；(2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；(3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 其中真命题的个数是( ) A3B2 C1D. 04已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称则的解析式为( )A B C D5在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 6函数的单调递增区间是( )ABCD7在ABC中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则 等于( )A B C D 8 一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）A12 B C16 D189已知,则的面积为( )A. B. C. D.10已知数列满足，且，则（ ） A B C. D11设是定义在上的偶函数，对，都有，且当 时，若在区间 内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是( ) A. (1,2) B. (2，) C. (1, ) D. (,2)12已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的最大值为_. 14. 在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2，2，则以线段PQ为直径的球的表面积是： 15. 一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为 16. 已知曲线经过点与点,且有两个零点,则实数的取值范围是 .三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（1） 求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2） （2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.18.（本题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间的最值.19（本题满分12分）中内角的对边分别为，向量且（1） 求锐角的大小； （2）如果，求的面积的最大值20. （本题满分12分）如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ACB90，平面PAD平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点(1) 求证：CE平面PAF；(2) 在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由21.（本题满分12分）已知数列的前项和，数列的前项和.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和的表达式22.（本题满分12分）设函数的导函数为,定义:若为奇函数,即”对定义域内的一切,都有成立”,则称函数是”双奇函数”.已知函数.(1) 若函数是”双奇函数”,求实数的值;(2) 若在(1)的情况下,讨论函数的单调性;若,讨论函数的极值点.