四川省三台中学实验学校2020学年高二数学5月月考试题 文

四川省三台中学实验学校2020学年高二数学5月月考试题 文1 选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1.设集合，集合，则A. B. C. D. 2.复数满足，为虚数单位，则A B C D3.命题：“都有”的否定是A都有 B都有C使得 D使得4.若，且，则A. B. C. D. 5. 是“函数存在零点”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是A. B. C. D.7.已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 8.函数的图象大致是A BC D9.若函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 10.定义在上的奇函数满足，且在上，则A. B. C. D. 11.已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是在上单调递增，上单调递减在上单调递减，上单调递增的图象关于直线对称的图象关于点对称A. 1 B. 2 C. 3 D. 412.设函数的极大值是，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若幂函数的图象过点，则=_.14.若函数的图象在点处的切线平行于轴，则=_.15.若则满足不等式的的取值范围为_.16.已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为_.三解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求线段的中点到坐标原点的距离.18.(本小题满分12分）设函数在上是单调函数不等式恒成立 若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分）已知二次函数满足，对，成立 （1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在区间的最小值为，求的值.20(本小题满分12分）近年来，共享单车的出现为市民绿色出行提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每个城市至少要投资万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？21.(本小题满分12分)已知函数，曲线在处的切线是，且是函数的一个极值点（1）求实数的值； （2）若函数在区间上存在最大值，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分)设函数（1）讨论函数的单调性（2）若关于的方程有唯一解，且，求的值三台中学实验学校高二下期5月月考文科数学答案一.选择题题号123456789101112答案BDCCABBADCBC二.填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.18. 由函数在上是单调函数得 或解得 或 . 3分由 得的最小值等于所以 由不等式恒成立可得 .6分根据已知命题为假命题，真命题知一真一假 .7分若真假，则 或 . 9分若真假，则 .11分综上 实数的取值范围 或 .12分19.解：（1）由，得 由知图象关于对称，故 所以 .4分（2） 在区间上，不等式恒成立 恒成立 当时，函数的最大值等于所以 .8分（3） 当时， 若，则根据已知得 ，解得 若，则根据已知得，解得，舍去 综上 .12分20.解：（1）当时，在乙城市投资为70万元，所以公司总收益为 万元 .4分 （2）.7分方法一 利用导数求最大值 令得， 当时，当时，在上