四川省中江县龙台中学2020学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版

龙台中学2020学高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题1设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=（）A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,12 已知向量（）ABCD3 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切,且与直线垂直,( )AB1C2D 4已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于（）A 4B3C2D15 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定6 下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间20,30)内的概率为( )A0.2B0.4C0.5D0.67 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )A棱柱B棱台C圆柱D圆台 8 如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 ( )A3个B4个C5个D6个9设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为( )A6B 4C3D2错误！未指定书签。0设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则B若,则 C若,则D若,则12345678910二、填空题11如图,在平行四边形中,对角线与交于点,则_.12过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为_13某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7, 8,7,9,5,4,9,10,7,4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标准差为_.14课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12， 8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 15观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. 三、解答题16(12分)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切, 求圆C的方程.17(12分)某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织学生给食堂打分（分数为整数，满分为 100分），从中随机抽取个容量为120的样本，发现所有数据均在内现将这些分数分成以下6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示观察图形，回答下列问题：(l)算出第三组60,70）的频数，并补全频率分布直方图；(2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数, 中位数和平均数18(12分).为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下： 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.19(12分).设数列满足:,.()求的通项公式及前项和; ()已知是等差数列,为前项和,且,求.20(13分)如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（）证明：（）若为的中点，求三菱锥的体积.21(14分)如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面一、选择题【答案】二、填空题【答案】三、解答题16【答案】（2）因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计 值为分. 8分 又根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为: （分