四川省新津中学2020学年高一数学12月月考试题

四川省新津中学2020学年高一数学12月月考试题一、选择题： 5分*12=60分.1. 已知集合,则（A）2 （B）2 （C） （D）2.与角终边相同的角是A. B. C. D. 3.已知角的终边经过点，则的值是A. B. C. D. 4.已知，则的定义域为（ ）A. B. C. D.5. 设在映射下的象是，则在下，象的原象是A、 B、 C、（2，3） D、A. B. 1 C. -1 D. 07已知函数，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）8把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（A） （B）（C） （D）9. 函数图象的一部分如图所示，则的解析式可以为（ ）A. B. C. D. 10设函数的值域为R，则常数的取值范围是（A） （B） （C） （D）11已知在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上.13. 已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则的取值范围是 。14已知sincos，且0)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_。三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（1）求值：.（2）已知，求：的值.18（本小题满分12分）销量t146利润Q254.5某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.19（本小题满分12分）已知函数f(x)=3sin(x+). (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)写出f(x)的值域、最小正周期、对称轴,单调区间.20（本小题满分12分）已知二次函数，当时，有当时，有，且。（I）求的解析式；（II）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是（）求的解析式；（）若，且为第三象限的角，求的值；（）若在区间上有零点，求的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设.（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.新津中学高2020级高一上12月月考数学参考答案及评分意见一、选择题： 15BBDDC； 610DCAAA； 1112DB二、填空题： 13. m-4； 14.； 15. 略 ； 16.2/3.三、解答题：本大题共6个小题，共70分 17. （1）解：原式=2（2）原式=18由单调性或代入验证可得，应选函数，4分由条件得8分又当时，的最大值是10分利润最大时的销量为4.5吨12分19. 解:(1)列表如下:x-x+02Sin(x+)010-103sin(x+)030-30描点画图如图所示.6分(2)由图可知,值域为-3,3,最小正周期为2,对称轴为,单调增区间为-+2k,+2k(kZ),单调减区间为+2k,+2k(kZ). .12分21. （）由已知：, 得，1分又且过点 2分4分（）由得 6分为第三象限的角，8（），10分当时，函数在上只有一个零点；当时，函数在上有两个零点；综合、知的取值范围是12分22. （1）因为的对称轴为，且，故函数在区间上单调递增，则由题设，即.3分（2）由（1）可知，则可化为，即，令，由于，所以，则不等式可化为在上恒成立.记，因其对称轴为，故，所以，即所求实数的取值范围是.7分（