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天津市武清区杨村第三中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法不正确的是（ ）A. 三棱锥是四面体 B.三棱台是五面体 C.正方体是四棱柱 D.四棱柱是长方体2.在,AB=2,AC=3,则BC等于( )A.7 B. C.19 D.3.已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形，那么 原来的面积为 (）A B C D 4.已知的内角所对的边分别为，且满足，则该三角形为（ ）A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 直角三角形5.在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ，则的值为（ ）A B C D 6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A B C D7.在中，三个内角，所对的边分别为，若在中，三个内角所对的边分别为若,则的大小为（ ）A B C D 8.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A B C D 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）9.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_10.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 .11.在中，则_.12.在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成的角的余弦值是_.13.已知锐角的内角为，点为上的一点，则的取值范围为_.3、 解答题（本大题共5小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14. (本小题满分8分）(1) 求这个长方体对角线的长.(2) 求异面直线B1D1与A1D所成的角15. (本小题满分8分）在ABC中，已知AC=5，BC=，。（1） 求的值（2） 求AB的值16.（本小题满分10分）如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点求证：(1)BE平面DMF； (2)平面BDE平面MNG.17.（本小题满分10分）在中，内角A,B,C的对边分别是，且（1） 求B的大小（2） 若，且的面积为，求的大小。18.（本小题满分12）已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，且（1） 求A（2） 若AD为BC边上的中线，。1D 2. B 3. D 4. D 5. D
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