备考2020高考数学 30分钟课堂特训 概率统计 理 （教师版）

概率统计一、选择题1. (陕西省五校2020届高三第三次联考理科)已知与之间的几组数据如下表:X0123y1357 则与的线性回归方程必过 （ ） A B C D【答案】C【解析】由题意知:样本中心点一定在回归直线上,故选C.2(山东师大附中2020年4月高三下学期冲刺试题理)设随机变量服从正态分布，若，则的值为 （ ）A B C5 D34. (2020年高考全国新课标卷理科)有三个兴趣小组，甲乙两个同学各自参加其中一个小组、每个同学参加各小组可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D【答案】A【解析】因为甲乙两位同学参加同一个小组有3种方法，两位同学个参加一个小组共有6.(浙江省镇海中学2020届高三测试卷理)甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】第一个表示甲与除乙外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，第二个表示乙与甲除外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，表示甲与乙都一个人去某一岗位服务7.（北京市丰台区2020年5月高三二模理科）盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球那么取球次数恰为3次的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】从5个球中随机取出一个球放回,连续取3次的所有取法有种,有两次取取红球的所有取法有种,所以概率为,选B.8(福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查理科)设随机变量服从正态分布 ，则函数不存在零点的慨率为（ ）形在轴上的一边，面积为；，.在平面区域内满足的图形面积为，所以10(河北省石家庄市2020届高三教学质量检测一理科)如图，已知函数与轴围成的区域记为(图中阴影部分)，若随机向圆内投入一米粒，则该米粒落在区域内的概率是（ ） A BC D【答案】C【解析】，所以该米粒落在区域内的概率是.二、填空题11. （山东省济南市2020年3月高三高考模拟理科） 随机变量服从正态分布N(40, )，若P(30)=0.2，则P(3050)= . 【答案】0.6【解析】，所以12.(安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100mL (不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL (含80)以上时,属醉酒驾车.据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .【答案】75 【解析】由频率分布直方图得:.13(广东省肇庆市中小学教学质量评估2020届高中毕业班第一次模拟理科)某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有 人.【答案】11【解析】 由图知，成绩在内的人数为：（人）所以这次百米比赛中获奖的人数共有11人.14(湖北省荆门、天门等八市2020年3月高三联考理科)某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于分为合格，则合格人数是 【答案】【解析】不低于分所占的频率为， 所以合格人数为15(河北省石家庄市2020届高三教学质量检测一理科)经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出 (万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元【答案】【解析】.16. (浙江省镇海中学2020届高三测试卷理)盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用. 从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，则X的数学期望 E(X)= _【答案】18(山东师大附中2020年4月高三下学期冲刺试题理)在区间0，10内任取两个数，则这两个数的平方和也在0，10的概率为 .【答案】【解析】所求概率为=.三、解答题19(陕西省西工大附中2020届高三第三次适应性训练理科)（本题满分12分）袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差【解析】的所有可能取值为1,2,3,4,5并且有 因此的分布列是20.(北京市丰台区2020年5月高三二模理科)（本小题共12分）某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）设奖券上的数字为，的分布列如下表所示，且