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天津市各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编(4) 数列一、选择题:2.(天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一)“成等差数列”是“”成立的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 1(天津市新华中学2020届高三第二次月考文)等差数列中,如果,则数列前9项的和为A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由,得。由,德。所以,选C.2. (天津市新华中学2020届高三第二次月考文)已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为A. B. C. D. 不存在4. (天津市南开中学2020届高三第四次月考理)数列的前n项和为,则数列的前50项的和为( )A. 49B. 50C. 99D. 100【答案】A二、填空题:1.(天津市新华中学2020届高三第一次月考文)等差数列前n项和为,已知,则 【答案】【解析】在等差数列中,由得,解得或(舍去)。又,即,解得。三、解答题:18(天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一理)(本小题满分13分)设等比数列的前项和为,已知.()求数列的通项公式;()在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,设数列的前项和,证明:.18(天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一文)(本小题满分13分)已知数列的首项为,对任意的,定义.() 若,(i)求的值和数列的通项公式;(ii)求数列的前项和;()若,且,求数列的前项的和.18() 解:(i), 2分.由得当时,=4分而适合上式,所以.5分(ii)由(i)得: 6分 7分 8分18(天津市新华中学2020届高三第二次月考文)已知数列中,且。(1)设,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项。18. (天津市六校2020届高三第二次联考理)已知数列an中,a1=1,若2an+1-an=,bn=an-(1)求证: bn 为等比数列,并求出an的通项公式;(2)若Cn=nbn+,且其前n项和为Tn,求证:Tn3.18. (天津市六校2020届高三第二次联考文) (本小题满分13分)设数列的前项和为,且满足,()求数列的通项公式; ()设,数列的前项和为,证明:. 18. (1)当时,-1分当时, 两式相减得:, 整理得=()是以1为首项,为公比的等比数列-4分=()-5分18. (天津市南开中学2020届高三第四次月考理)(本小题13分)已知数列满足,(1)证明:数列是等比数列,并求出的通项公式(2)设数列的前n项和为,且对任意,有成立,求18. 解:(1)由可得,是以2为首项,3为公比的等比数列(2)时,时,设则综上,18(天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)(本题满分13分)已知数列的
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