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选修11第一章常用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件,一、课前演练,判断下列命题的真假.,（1）若xy，则x2=y2（2）若ab=0，则a=0（3）若x21，则x1x1是xb；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,（1）充分不必要条件,（2）充要条件,（3）既不充分又不必要条件,（4）必要不充分条件,例题3.下列各题中，哪些p是q的充要条件？,(1)p:b=0,q:f(x)=ax2+bx+c是偶函数；(2)p:x0,y0,q:xy0;(3)p:ab,q:a+cb+c.,（2）充分不必要条件,（1）充要条件,（3）充要条件,例4：已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d求证：dr是直线l与O相切的充要条件,分析：设p:d=r,q:l与O相切.,先证明充分性：,pq,再证明必要性：,qp,点拨：此类问题应注意充分性和必要性的条件,.充要条件的证明,“a和b都是偶数”是“a+b为偶数”的条件；“x5”是“x3”的条件；“x3”是“|x|3”的条件；“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的条件；“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的条件；,四、课内活动,运用本节课所讲的知识填空,答案：,（1）充分非必要,（2）充分非必要,（3）必要非充分,（4）充分非必要,（5）必要非充分,五、小结,注意下列说法：,1.若p是q的充分条件，那么q是p的必要条件;,这时pq成立（是真命题）,2.若p是q的必要条件，那么q是p的充分条件;,这时qp成立（是真命题）,比较下列说法：,这时pq成立,qp,qp,qp,qp,判断p是q的什么条件的步骤,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判断的常用技巧,六、作业：1、书本P12-练习；2、学案；3、课外作业；,六、课外作业,1.x2是“x3”的（）条件？A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既非充分也非必要条件.,B,2.下列哪个条件是x5成立的必要条件？()A.x1;B.x8;C.xb”的充分条件，则ab.“大于一个较大的数则必大于一个较小的数”,(1)下列哪个条件是x5成立的必要条件？()A.x1;B.x8;C.x1;B.x8;C.x1;B.x8;,A,B,A,4.判断下列说法哪些是正确的？(1)x=2是x2-3x+2=0的必要条件；(2)x=2的一个必要条件是x2-3x+2=0；(3)x2-3x+2=0的一个充分条件是x=2；(4)x2-3x+20的一个充分条件是x2.,假,假,真,假,5.p是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么q是p成立的（）A.充分条件；B.必要条件；C.充要条件；D.既非充分也非必要条件.,提示1：pr,提示2：rs,提示3：sq,pq,B,6、已知：p：x28x200，q：x22x1m20（m0）.p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围
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