天津市蓟县康中中学2020届高三数学第二次模拟考试试题 理 新人教A版

高三第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、复数的实部是（A） （B）2 （C） 3 （D）42、下列大小关系正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）俯视图主视图左视图第6题图3、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是( )（A） （B） （ C） 12 （ D） 0. 84、已知变量满足则的最小值是( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）（A）（B）（C）（D）6、命题“对任意的”的否定是（ ）（A） 不存在 （B）存在 （C）对任意的 （D）存在7、已知是等差数列，则 ( ) （A） 120 （B）96 （ C）72 （D） 488、若表示互不重合的两条直线，表示互不重合的两个平面，则的一个充分条件是( ) (A) (B) (C) (D)9、已知双曲线C的左右焦点分别为F1,、F2,P为的右支上一点且PF2 =F1,F2则F1,F2P的面积为（ ）（A） 24 （B） 36 （C） 48 （D） 9610、函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （ C） （D） 二、填空题：本大题共6小题。每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。11、抛物线的焦点坐标为 。12、若向量与的夹角为120 ，且，则与的夹角为 . 13、在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的数值是_。14、如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD= . 15如图，是2020年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据方差为 . 4 16已知函数的导函数为，且满足，则 得分评卷人 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在中，()求；()若，求边的长。得分评卷人 18（本小题12分）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1） 求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。得分评卷人 （20）（本小题满分12分）在数列中，且（）（）设（），证明是等比数列；（）求数列的通项公式；（）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项得分评卷人 (21)（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且函数的图象关于轴对称.()求的值及函数的单调区间；()若a0，求函数在区间内的极值.得分评卷人 22（本小题满分14分）xyABFPO.M如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.求直线AP的方程；设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.参考答案 在中， ()设分别是中的对边， 由正弦定理：，得 由解得 由余弦定理，得 ，即边的长为。 20本题（本题12分）（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（）解法：由（），（）将以上各式相加，得（）所以当时，上式对显然成立21题（本题14分）解：（1）由函数f(x)图象过点（1，6），得m-n=-3, 由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f（x）=3x2+2mx+n,则g(x)=f(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以m=-3,代入得n=0.于是f(x)3x2-6x=3x(x-2).由f(x)得x2或x0,故f(x)的单调递增区间是（，0），（2，）；由f(x)0得0x2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）.()由（）得f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(