天津市第一中学2020学年高中数学 第二章 平面向量练习2 新人教A版必修4_第1页
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第二章 平面向量 2 向量的坐标运算 课型A例1已知向量= (1,3),= (3,),若2与共线,则实数的值是( B )A.B. C.D例2已知向量，则等于（ D ）A、 B、 C、25 D、5例3平行四边形ABCD中，=(2,4), =(1,3), 则 = ( B ) A. (2,4) B. (3,5) C. (3,5) D. (2,4)例4, 为平面向量, 已知=(4,3), 2+=(3, 18), 则， 的夹角的余弦值是 ( C ) A. B. C. D. 例5设O为原点，试求满足的的坐标设 所以 二、向量的坐标运算：课型B例6. 与=(3,4)垂直的单位向量是 ( C )A. (, ) B. (, ) C. (, )或(, ) D. (, )或(, )例7在Rt ABC中，=(3,2), =(k, 1)，求k的值.答案： k = , 或, 或 例8已知向量a(3,2)，b(2,1)，c(3，1)，tR.(1)求|atb|的最小值及相应的t值；(2)若atb与c共线，求实数t.(1)atb(2t3,2t)，|atb|2(2t3)2(2t)25t28t1352，当t时，|atb|取得最小值.(2)atb(32t,2t)，因为atb与c共线，所以32t63t0，即t.例9已知向量，向量，（1）当为何值时，向量；（2）若向量的夹角为钝角，求实数的取值范围例10已知点 （1）若，求的值；（2）若，其中是原点，且，求与的夹角。解：（1） 得:上式平方,解得: （2） 12分 例11已知向量，求（）；（）若的最小值是，求实数的值解：（） ab=| a+b|=， | a+b|=2cosx.（） 即分， 时，当且仅当取得最小值1，这与已知矛盾时，当且仅当取最小值由
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