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宁夏海原县第一中学2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题:(本大题共12个小题,各5分,共60分)1已知全集,集合,则等于 ( )A0,4 B3,4 C1,2 D2直线的倾斜角是( )A30 B120 C 60 D1503计算:()A12 B10 C8 D64函数的定义域是()Axx0 Bxx1 Cxx1 Dx0x15经过两条直线2xy40和xy10的交点,且与直线2x3y10垂直的直线方程是()A2x3y70 B3x2y+10C3x-2y80 D2x3y206设是两条不同的直线,是两个不同的平面.则下列命题正确的是( ) 7使得函数有零点的一个区间是 ( ) A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)8直线与直线互相平行,则的值是( )A B C或 D或9一个体积为8的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( )A20 B C. D 10如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍,则侧面与底面所成的角等于( )A30B45 C60 D7511已知A(2,B (),直线过定点P(1, 1),且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是( )A B C D或12设奇函数上为增函数,且.则不等式的解集为( ) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分13直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 14过点(2,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .15已知函数 ,若. 则x= .16一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 三、解答题 :共6小题,满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。_12cm_4cm17(10分)如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由 18(12分)如图,长方体中, (1)求异面直线和所成的角; (2)求证:直线平面19.(12分) 已知三角形的三个顶点A(1,2),B(3,1),C(-2,0),求:(1)AB边所在直线的方程,以及该边上中垂线所在直线的方程;(2)的面积.20(12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面 ,是的中点,作交于点.(1) 求直线PB于底面ABCD所成角的正切值;(2) 证明:平面; (3) 证明:平面.21.(12分) 已知函数. (1)若时,函数是单调函数,求实数的取值范围; (2)记函数的最大值为,求的表达式.22.(12分) 如图,边长为2的正方形ABCD中,
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