安徽省池州市普通高中2020届高三数学上学期教学质量监测试题 理

安徽省池州市普通高中2020学年度高三第一学期教学质量监测数学试题（理）时间：120分钟 分值：150分注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、考场座号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。2选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知i是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ）ABCD2设全集U=R，集合，则=（ ）ABCD3双曲线方程，则它的一个焦点坐标为（ ）ABCD4已知，则的值等于（ ）A3B2C1D-25已知等比数列中，则公比q的值为（ ）ABC2D86空间四边形ABCD中，若，点E、F分别是线段BC、AD的中点，则等于（ ）A（3，3，2）B（1，-2，5）C（-1，2，-5）D（-3，-3，-2）7将函数的图象向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）A（0，-1）BCD8点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的关系如图所示，那么点P所走的图形可能是（ ）92020年中国池州首届绿色运动会上，七位评委为某比赛项目打出的分数的茎叶图如下，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，4.84B84，1.6C85，1.6D85，410平面直角坐标系XOY中，已知平面区域，则平面区域的面积为（ ）AB1C2D3第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中指定的横线上）11若，则是“函数只有一个零点”的 条件。（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选填）12将一个质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数在区间上为增函数的概率是 。13如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得该几何体的表面积为 cm2。14一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为 。15下列所给命题中，正确的有 （写出所有正确命题的序号）任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；在中，若，则；关于x的二项式的展开式中常数项是24；命题；命题：，则命题是真命题；已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域内）16（本小题满分12分）（I）若正数a，b满足，证明：（II）设正数a，b满足17（本小题满分12分）中国池州首届绿色运动会期间，“上海城”举办了绿色产品展销会，某展台开展购物抽奖活动。假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值1000元的奖品，有二等奖3张，每张可获得价值500元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从这10张奖券中任抽2张。（1）求该顾客中奖的概率；（2）设该顾客中奖的总价值为元，求的分布列及期望。18（本小题满分12分）设有抛物线为抛物线C上的一定点，B为抛物线C上异于A的一动点，直线为抛物线C在A处的切线，点为直线上一定点，过点P作直线x轴垂直的直线交直线AB于点Q，交抛物线C于点M，设（1）求直线的方程；（2）试求的值。19（本小题满分12分）正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起到的位置，使点在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上。（1）判断直线的位置关系，并证明；（2）证明平面平面；（3）求异面直线AB与所成角的大小。20（本小题满分13分）设数列