安徽省铜陵市高中数学 第三章《直线方程》两点间距离公式学案（无答案）新人教A版必修2（通用）VIP

两点间距离公式展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ）学习主题： 1.运用勾股定理推导出两点间距离公式并能够熟练运用；2.学会运用代数方法解决几何问题【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）公式生成例题导析主题一：两点间距离公式 自研课本104-105页【公式推导】关注104页“思考”，根据下面提示，完成下列问题：请在右侧“作图区”标出P1、P2；过点P1、P2向y轴和x轴作垂线交与点Q；得出Q点坐标为 ；得P1Q= 、P2Q= ；得 。【公式总结】两点P1（x1,y1）、P2(x2,y2)间的距离公式 特别地：原点O（0，0）与任一点P(x,y)的距离 师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：推导两点间距离公式；掌握两点间距离公式；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【随堂笔记】作图区：等级评定： 四人共同体（10分钟） 课研长就本组学情互动：1.就例题导析的问题相互交流，组长可先讲解一遍例题；2.组长分配展示任务3.组织组内预展主题性展示（10分钟） 例题导析重点：两直线求交点板书：呈现例3，例4的解题过程；展示例3，利用两点间距离公式，要求讲解清晰，计算准确，并结合拓展。展示例4，根据例题解题步骤完成展示，得出结论，总结做题步骤，并能建立其他的坐标系解决问题。主题二：例题导析自研课本105页例3，4【例3：求两点间距离】例3中给出A( )、B( ),点P在x轴上，则可设P（ ），则有： 使,可得 即得到P( ), .【例4：应用代数方法解决几何问题】 看解答得方法：细细研读例4的解答过程，回答下列问题：首先建立直角坐标系，做出平行四边形ABCD，则请准确说出建系方法：设B、D两点坐标为 ，可得C点坐标 。利用两点间距离公式，得出各线段长度平方。得出结论 。 看过程再总结：1、 例4是一个命题证明题，总结应用代数方法解决几何问题的基本步骤；2、 再仔细想想，你还有其他的建立坐标系的方法。 预时12min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知点A（1，2），B(3,4),C(5,0)，求证：三角形ABC是等腰三角形。【自我演练区】 【规范解题区】 【技巧总结区】训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1 已知，则|AB|等于（ ）. A. 4 B. C. 6 D. 2已知点且，则a的值为（ ）. A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或53点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则的长为（ ）. A. 10 B. 5 C. 8 D. 64 已知，点C在x轴上，且AC=BC，则点C的坐标为（ ）.A. B. C. D. 5已知点，点到M、N的距离相等，则点所满足的方程是（ ）. A. B. C. D. 6.已知，则BC边上的中线AM的长为 . 发展题：7.已知三点A(1,-1),B(3,3),C(4,5)。求证：三点在一条直线上。8用坐标法证明：如果四边形ABCD是长方形，则对任一点M，等式成立。提高题：9. 已知，点为直线上的动点求的最小值，及取最小值时点的坐标培辅课（时段：大自习 附培辅名单）1.