安徽省蚌埠田家炳中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理

安徽省蚌埠田家炳中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知某物体的运动方程是s=t39+t，则当t=3s时的瞬时速度是()A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s2. 若，则limx0f(x0)-f(x0+x)x=()A. -1B. -2C. -12D. 123. 函数f(x)在x=x0处导数f(x0)的几何意义是()A. 在点x=x0处的斜率B. 在点(x0,f(x0)处的切线与x轴所夹的锐角正切值C. 点(x0,f(x0)与点(0,0)连线的斜率D. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线的斜率4. 曲线y=13x3-2在点(1,-53)处切线的倾斜角为()A. 6B. 4C. 34D. 565. 已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是y=12x+2，则的值等于( )A. 1B. 52C. 3D. 06. 若函数f(x)满足f(x)=13x3-f(1)x2-x，则f(1)的值为()A. 0B. 2C. 1D. -17. 下列求导运算正确的是()A. (1lnx)=xB. (xex)=ex+1C. (x2cosx)=-2xsinxD. (x-1x)=1+1x28. 若函数y=x3-3bx+1在区间1,2内是减函数，bR，则()A. b4B. b49. 设f(x)=x-sinx，则f(x)()A. 既是奇函数又是减函数B. 既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数D. 是没有零点的奇函数10. 已知函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a,b)上的极大值点的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 411. 函数f(x)=2x3-3x2-12x在-2,3上的最大值和最小值分别为()A. 7，-20B. 0，-9C. -9，-20D. -4，-2012. 积分-11(x2+sinx)dx=()A. 13B. 23C. 1D. 34二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设f(x)=ax2-bsinx且f(0)=1，f(3)=12，则a= _ ，b= _ 14. 已知函数f(x)=13x3-a2x2+x-3有两个极值点，则a的范围_15. 计算01x2+1-x2dx=_16. 函数f(x)的定义域为R，且f(-3)=1， 2/，则不等式f(x)0，当x(-2,2)时，f(x)0，(4分)解此不等式，得x1因此，函数f(x)的单调增区间为(-,-1)和(1,+).(6分) (II)令9x2-9=0，得x=1或x=-1.(8分) 当x变化时，f(x)，f(x)变化状态如下表： x-2(-2,-1)-1(-1,1)1(1,2)2f(x)+0-0+f(x)-111-111(10分) 从表中可以看出，当x=-2或x=1时，函数f(x)取得最小值-1当x=-1或x=2时，函数f(x)取得最大值11.(12分)20. 解：()由题意，f(x)=3x2+2ax+b又f(1)=2a，f(2)=-b，所以3+2a+b=2a12+4a+b=-b，解得a=-32b=-3;()由()知f(x)=x3-32x2-3x+2，解得f(-1)=52又f(x)=3x2-3x-3，解得f(-1)=3所以，曲线y=f(x)在点(-1,f(-1)处的切线方程为y-52=3(x+1)，即：6x-2y+11=021. 解：(1)y=x2，y=2x直线l的斜率k=y/|x=2=4l：y-4=4(x-2)，即y=4x-4为所求(2)：法一：切线y=4x-4与x轴的交点为B(1,0)，则面积S=01x2dx+12x2-(4x-4)dx=23法二：面积S=04(y4+1-y)dy=(18y2+y-23y23)|04=23，曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积为2322. 解：(1)由fx=13ax3-32x2+a+1x+5，得f(x)=ax2-3x+a+1，由f(1)=0得：a-3+a+1=0，即a=1，所以f(x)=13x3-32x2+2x+5(2)曲线y=f(x)与直线y=2x+m有三个交点，即13x3-32x2+2x+5-2x-m=0有三个根，即g(x)=g(x)=1