山西省吕梁育星中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（56）

吕梁育星中学2020学年第二学期期末考试高二数学（理科56班）一、选择题1设则复数为实数的充要条件是（ ）A. B. C. D.2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A B2 C. D23已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A. B. C. D.4已知过曲线上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（ ）A.（3，4） B. C.（-3，-4） D.5已知使函数yx3ax2a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（ ）A0 B3 C0或3 D非以上答案6已知随机变量服从正态分布，则（ ）A B C D，7展开式中的系数为10，则实数a等于（ ）A.-1 B. C.1 D.2 8从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）A.70种 B.80种 C.100种 D.140种9已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）A4 B5 C6 D710抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为1，2，3，4，5，6，令事件A2，3，5，B1，2，4，5，6，则P（A|B）等于（ ）A. B. C. D.11方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分12复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，则决定的Z的轨迹是（ ）A过的直线 B.线段的中垂线C.双曲线的一支 D.以为端点的圆二、填空题13复数，则 。14.在的展开式中x5的系数是 15.直线(t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐标是_ 163、 解答题17(10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以表示取出的球的最小号码，求的分布列，均值，方差18(12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示x681012y2356画出上表数据的散点图为（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+.（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力（ 其中 , ）19(12分)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos，sin.（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程20(12分)已知直线l经过点P（1,1），倾斜角为，且tan=（1）写出直线l的一个参数方程；（2）设l与圆x2y24相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积21(12分)过抛物线y24x的焦点F作倾斜角为的直线，它与抛物线交于A、B两点，求这两点间的距离抛物线y24x的焦点为F（1,0），22(12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要帮助,另外270人不需要帮助;男性中有40人需要帮助,另外160人不需要帮助.（1）根据以上数据建立一个22列联表.（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?附：P（）0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.828育星中学2020年高二期末考试数学答案（理科）1、 选择题DDCDC ADACA BB2、 填空题13. -1 14. 1008 15. (-3,4)或(-1,2) 16. 3、 解答题17.（10分）解：的取值分别为3,4,5，P(5)，P(4)，P(3)，345PE（)=345=3.5D（)=(3-3.5)2(4-3.5)2(5-3.5)218.(12)解:（1）xiyi=62+83+105+126=158,=9,=4,=62+82+102+122=344,=0.7,=-=4-0.79=-2.3,故线性回归方程为=0.7x-2.3.（2）由回归直线方程预测,记忆力为9的学生的判断力约为4.19.解：（1）xcos ，ysin ，由4cos 得24cos .所以x2y24x，即x2y24x0为圆O1的直角坐标方程同理x2y2y0为圆O2的直角坐标方程（2）由相减得过交点的直线的直角坐标方程为4xy0.20.解:（1）直线的参数方程为，（t为参数）（2）把直线代入x2y24，得（1t）2（1t）24，t2t20，t1t22，则点P到A，B两点的距离之积为2.21.设过焦点F（1,0），倾斜角为的直线的参数方程为（t为参数），将此代入y24x，得t24t80，设这个方程的两个根为t1，t2，由根与系数的关系，有t1t24，t1t28，|AB|t1t2|8.A、B两点间的距离是8.22.解：（1）22的列联表为