山西省太原市第五中学2020学年高一数学上学期10月月考试题

山西省太原市第五中学2020学年高一数学上学期10月月考试题一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.设全集U=MN=1，2，3，4，5，M(UN)=2，4，则N=( )A1，2，3 B1，3，5 C1，4，5 D2，3，4 2. 已知函数fx=1-x2x2-3x-2 的定义域是（ ）A. （-，1 B. （-，-12）C. （-，2 D. （-，-12）(-12，13. 设集合M= x| x=k2+14,kZ, N= x| x=k4+12,kZ,则正确的是（ ）AM=N B. MN CNM D. MN= 4. 若fx是偶函数，且当x0时，fx=x-1，则fx-10的解集是（ ）A. (0，2) B. (-2，0) C. (-1，1) D.（-，0）（1，2）5. 已知集合A=1，2，B= x| mx-1=0，若AB=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（ ）A. 1，12 B. -1，12 C. 1，0，12 D. 1，-126. 函数fx=4x+12x 的图像（ ）A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称7. 已知函数fx=1ax2+3ax+1 的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）A. (0, 49) B. 0, 49 C. 0, 49 D. 0, 49) 8. 已知三个实数 a，b=aa，c=aaa，其中0.9 a1，则a,b,c的大小关系是（ ）A.acb B. abcC. bac D. ca0.若f0是fx的最小值，则实数a的取值范围为（ ） A. -1，2 B. -1，0 C. 1，2 D. 0，212. 定义在-2020，2020上的函数fx满足：对于任意的x1,x2-2018,2018，有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2017，且x0 时，有fx2017.若 fx的最大、最小值分别为M，N，则M+N=（ ）A2020 B. 2020 C4032 D . 4034二、填空题（每小题4分，共16分）13. 12-1-350+94-12+423-24= 14.函数y=|2x-1|与y=a 的图像有两个交点，则实数a的取值范围是 15. 已知fx是定义在R上的奇函数，且fx+2=-1f(x)，当2x3时，fx=x，则f105.5= 16. 若函数fx=ax，x1，3-ax+1，x1.是R上的增函数，则实数a的取值范围是 三、解答题（共48分）17. （本小题满分10分）已知fx是定义在（0，+）上的单调递增函数，且fxy=fx+fy，f3=1.（1）求f1；（2）若fx+f(x-8)2，求x的取值范围18. （本小题满分12分）已知集合A= x|22x8，B= x|2mx0对任意x1恒成立，求k的取值范围太原五中2020学年度第一学期月考高 一 数 学 答 案出题人、校对人：李小丽 王 琪（2020年10月23日）一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1-5：BDBAC 6-10： DDACC 11-12：DD【解析】：1. B2. D 1-x0且2x2-3x-203. BM= x| x=k2+14,kZ= x| x=2k+14,kZ , 表示所有奇数/4，N= x| x=k4+12,kZ= x| x=k+24,kZ ，表示所有整数/4，MN.4. A5.C 注意m=0可取.6.D 7.D 要使定义域为R，则对恒成立.当时：不等式成立；当时，需 .8.A ） 9.C 分别分析：x=0不在定义域内，x=时函数值为正数，x趋向正无穷时，由于指数增长较快，因此函数值趋向于0.10.C 此函数开口向上，对称轴为x=2，因此 ，因此.又，因此.11.D检验a=0及a=2时即可12.D，所以，所以为增函数，因此 又可得 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 12-1-350+94-12+423-24= 22 14.函数y=|2x-1|与y=a 的图像有两个交点，则实数a的取值范围是 (0,1) 15. 已知fx是定义在R上的奇函数，且fx+2=-1f(x)，当2x3时，fx=x，则f105.5= -2.5 16. 若函数fx=ax，x1，3-ax+1，x1.是R上的增函数，则实数a的取值范围是 2,3) 【解析】：14. 作函数图像分析即可15. 此函数是周期为4的奇函数. 16. 要使f（x）为R上的增函数，需满足每一段都是增函数，且在分段点x=1处有： 三、解答题（共48分）17. （本小题满分10分）解：（1）因为fxy=fx+fy，取x=y=1，得f1=0.（2）取x=y=3，得f9=2f3=2.所以fx+fx-8=f(x(x-8) f(9).fx是定义在（0，+）上的单调递增函数，所以x(x-8) 9且x0且x-80.所以x(8，918. （本小题满分12分）（1）A= x|22x8=(1，3)，因为AB=（1，2），根据数轴图有1-m=2,m=-1.B= x|2mx1-m=（-2，2）. (RA)=（-，13，+）, (RA)B=（-，2)3，+）（2）因为AB= .若B= ，即2m1-m，解得m13若B，即2m1-m，1-m1或32m,解得m0,13)综上，m0,+ )19. （本小题满分12分）（1）当a=1