八年级数学下册2.2.1平行四边形的性质同步课件（新版）湘教版.ppt

2.2.1平行四边形的性质,第二章四边形,2.2平行四边形,在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来.,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如右图，,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形ABCD记作“ABCD”.,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图中的ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？,新知探究1,通过观察和测量，我发现平行四边形对边相等，对角相等.,你能证明吗？,如图，连接AC.四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ADBC（平行四边形的两组对边分别平行）.1=2，3=4.又AC=CA，ABCCDA.AB=CD，BC=DA，B=D.又1+4=2+3，BAD=DCB.,平行四边形的对边相等，对角也相等.,【例1】如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，A=65，E=33，求EF和BGC.,解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=2cm，1=A=65.四边形BCEF是平行四边形，EF=BC=2cm，2=E=33.在BGC中，BGC=180-1-2=82.,【例2】如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等?为什么？,解：l1l2，ABCD，四边形ABDC是平行四边形.AB=CD.,夹在两条平行线间的平行线断相等.,1.如图，ABCD的一个外角为38，A，B，BCD，D的度数.,答案：A=BCD=142；B=D=38.,2.如图，在ABCD中，ABC=68，BE平分ABC，交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm.（1）求A，C，D的度数；（2）求ABCD的周长.,答案：（1）A=C=112，D=68.（2）周长为10cm.,如图，已知ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，比较OA，OC，OB，OD的长度，有哪些线段相等？你能做出什么猜测？,新知探究2,我发现OA=OC，OB=OD.,我猜测点O是每条对角线的中点.,如图，四边形ABCD是平行四边形ABDC，ABDC，1=2，3=4.OABOCD.OA=OC，OB=OD.,平行四边形的对角线相互平分.,【例3】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8.试求COD的周长.,解：AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，OC=AC=3，OD=BD=5.又CD=4.8，COD的周长为3+5+4.8=12.8.,【例4】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交与点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：点O是线段MN的中点.,证明：AC，BD为ABCD的对角线，且相交于点O，OA=OC.ADBC，MAO=NCO.又AOM=CON，AOM=CON.OM=ON.点O是线段MN的中点.,3.如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm.（1）求AOD的周长；（2）ABC与BCD的周长哪个长？长多少？,答案：（1）AOD的周长为21cm；（2）BCD的周长长，长6cm.,4.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？