山西省忻州市2020学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质2测标题无答案新人教A版选修2_1_第1页
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文档简介

抛物线的几何性质（二）本试卷满分70+5分一.选择题（每小题5分，共25分）1. 过抛物线y2=8x的焦点，作倾斜角为45的直线，被抛物线截得的弦长为 ( )A8B16C32D642过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A8B10C6 D43过点(0,-2)的直线与抛物线y2=8x交于A,B两点，若线段AB中点横坐标为2，则|AB|= ( )A2B C2D4过抛物线y2=2px(p0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为( )A Bp C2p D无法确定5.抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是 （ ）A(1,1) B(,) C(,)D(2,4)二.填空题（每小题5分，共15分）6抛物线y 2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为 7已知A,B分别是抛物线y2=2x上两点， O为坐标原点，若ABO的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程为 。8过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q平分，则AB所在直线的方程为 三.解答题（每小题10分，共30分）9在抛物线x28y上求一点P，使得P点到焦点的距离与P点到定点A(1，3)的距离之和最小，并求出这个最小距离10过点P(2,0)，斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M(x1,y1)，N(x2,y2)两点写出直线l的方程；求x1x2，y1y2；求证：OMON 11过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线的方程 附加题（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的
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