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高考数学三轮复习冲刺模拟试题06平面向量一、选择题 ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2=+且=,则向量在方向上的投影为()ABC-D- 平面向量与的夹角为,则=()ABC7D3 如图,边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动,则的最大值是()ABCD4 已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量()AaBbCcD0 已知=(-3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为()A-BC-D 在平行四边形中,连接、相交于点,若,则实数与的乘积为()ABCD 在平面内,已知,设,(),则等于()ABCD二、填空题 已知点为等边三角形的中心,直线过点交线段于点,交线段于点,则的最大值为_. 已知=1, =,=0,点C在AOB内,且AOC=30,设=m+n(m,n),则=_。若向量,满足|=1,|=2且与的夹角为,则|+|=_。设函数为坐标原点,图象上横坐标为的点,向量的夹角,满足的最大整数是_.已知A,B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=_. 如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是 已知向量夹角为 ,且 ;则_ _.如图所示,在平行四边形ABCD中,垂足为P,且,则=_;参考答案一、选择题 D A A 【答案】D【解析】因为与共线,所以有,又与共线,所以有,即且,因为中任意两个都不共线,则有,所以,即,选D. 【答案】A【解析】,因为向量+与-2垂直,所以,即,解得,选A. 【答案】B因为三点共线,所以设,则。同理三点共线,所以设,则,所以有,解得,即,所以,即,选B. 【答案】B 解:因为,所以.因为,所以,即.又,即,平方得,即,所以,选B. 二、填空题 【答案】3【解析】因为,所以,以为边作一个矩形,对角线为.因为AOC=30,所以,所以,所以,即。又,所以,所以如图。 【答案】【解析】,所以,所以。 【答案】 由题意知,又,因为,所以,所以,。因为,且,所以满足的最大整数是3. 【答案】 解:由题意知.所以. 【答案】【解析】将矩形放入平面直角坐标系,如图因为,为的中点,所以,,设,则,所以,所以。所以,所以.
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