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16.1二次根式（第1课时）,第十六章二次根式,人教版八年级下册,情景导入,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位km）之间存在近似关系，其中地球半径R6400km如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是，你能化简这个式子吗？式子表示什么？公式中中的表示什么意义？,引入新课,问题（1）：面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,提出问题：上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？,引入新课,问题（2）：一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,提出问题：请问上述问题（2）中得到的式子有什么意义？,引入新课,问题（3）：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关,系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_,（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得,到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？,正文讲授,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,分别表示3，S，65，的算术平方根,上面问题中，得到的结果分别是：，,正文讲授,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,正文讲授,练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）,正文讲授,练习2二次根式和算术平方根有什么关系？,二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式,正文讲授,当x-2时，在实数范围内有意义,解：要使在实数范围有意义，必须x+20，x-2,例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,正文讲授,（1）；（2）；（3）,解：（1）由a+10，得a-1；,（2）由1-2a0，得a；,（3）由0，得a为任何实数,例2a取何值时，下列根式有意义？,正文讲授,（1）；（2）,答案：（1）a为任何实数；（2）a=1,变式演练a取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,课外探究,当a0时，表示a的算术平方根，因此0；,这就是说，（a0）是一个非负数,当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；,探究请比较和0的大小,课时小结,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？,一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,双重非负性
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