广东省江门市第二中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题

广东省江门市第二中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为（ ） A B C D 2过点且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 3已知的顶点，则边上的中线方程是（ ）A. B. C. D. 4如图1，是水平放置的的直观图，则 的面积是（ ）A. B. C. D. 5已知是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中错误的是（ ）A. 若 ，则 B.若 ，则C. 若 ，则 D. 若 ，则6若直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D 7对任意实数,直线 所经过的定点是()A B C D 8边长为 的正方体以其一边所在直线为旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A. B. C. D. 9如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 10某几何体的三视图如图 所示，则该几何体的体积V=（ ）A. B. C. D. 11如图3是一正方体的表面展开图，都是所在棱的中点，则在原正方体中， 与 相交； ； ； 与 异面； 平面. 其中真命题的是（）A. B. C. D. 图312点 在函数的图象上，当时，的取值范围是()A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知、，若三点共线，则= 14设直线的倾斜角为，求= 15. 三条直线两两相交，可确定平面的个数是个16如图，在直三棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）两条直线 ， ，分别求满足下列条件的 的值 （1） 与 平行； (2) 与垂直 18. （本小题满分12分）设向量， 为锐角（1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值.19. （本小题满分12分）（1）求经过点，倾斜角为 的直线方程.（2）求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若 ，求证.21（本小题满分12分）如图，正方形所在的平面与所在的平面相交于， 平面，且（1）求证：平面；（2）求到正方形所在平面的距离.22. （本小题满分12分）已知向量，函数 （1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.高一年级数学参考答案及评分标准二、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DCCDB ABCAC CC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（1）若 则 （2）若则 18. （本小题满分12分） 19. （本小题满分12分）解： 20（本小题满分12分）证明：（1）在直三棱柱中 是的中点 是 的中位