广西南宁市高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理1学案无答案新人教A版必修_第1页
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文档简介

1.1.2余弦定理知识点一余弦定理文字语言三角形中任何一边的_等于其他两边的_减去这两边与它们的夹角的_的两倍符号语言a2_，b2_，c2_推论cos A_，cos B_，cos C_知识点二余弦定理可以用于两类解三角形问题(1)已知三角形的两边和它们的夹角，求_；(2)已知三角形的三边，求_探究 在ABC中，若a2b2c2，a2b2c2，a2b2c2，能否说ABC分别是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？考点类析考点一已知三边求角例1在ABC中，a3，b，c2，则角B等于()A. B. C. D.例2已知三角形ABC的三边长为a3，b4，c，求ABC的最大内角考点二已知三边解三角形例3在ABC中，已知a2，c，B45，求b及A.【变式】 在ABC中，a1，b2，cos C，则c_；sin A_需注意问题：已知三角形的两边和夹角解三角形，基本思路是先用余弦定理求出第三边，再用正弦定理或余弦定理求其他各角1已知两边及其夹角，可直接使用余弦定理求解解题时应注意确定A的取值范围例在ABC中，已知a2，b2，C15，求A.2已知三边，可直接使用余弦定理的推论求出一个角，再用正弦定理或余弦定理求出另一角，最后用三角形的内角和定理求第三个角例已知ABC中，abc2(1)，求各角的度数练习1在ABC中，已知c1，b2，A60，则a等于()A. B3 C. D52三角形的两边AB，AC的长分别为5和3，它们的夹角的余弦值为，则此三角形的第三边的长为()A52 B2C16 D43在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为()A. B. C. D.4已知A
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